高考真题中的展开、截面、轨迹、投影问题

高考真题中的展开、截面、轨迹、投影问题

问题描述

在历年的高考立体几何试题中关于展开、截面、轨迹和投影问题，值得细细品味与研究。

截面的定义，用一个平面去截几何体，使平面与几何体的交集。叫做这个几何体的截面。此平面与几何体表面的交集括号交线叫做接线。此平面与几何体的能的交集，括号交点叫做截点。

方法介绍

展开、轨迹、投影问题，往往要结合已知条件与所学知识进行分析，解题具有一定的规律性。

截面问题处理方法——交线法，作图的关键在于确定截点。有了位于多面体同一表面上的两个截点，即可连接成截线。从而求得截面。

作截线与截点的主要依据：

（1）确定平面的条件，

（2）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直线。

（3）如果一条直线上的2点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

（4）如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么交线与已知直线平行，

（5）如果两平面平行，第三个平面与它们相交，则两条交线平行。