解：（1）
四边形 是矩形 由折叠性质可知：线段 ，设 与 交于点 。 且 四边形 是矩形，设 ，则 ，在 中，根据勾股定理：在 中，根据勾股定理：解得
(2)
点 与点 重合 折痕 垂直平分 设 ，则 在 中，根据勾股定理： 的长为
(3) 由折叠性质知
当点 落在边 上时，需考虑两个临界位置：
(1) 当点 与点 重合时：
由第 (2) 问计算可知，此时 ，在 中， 点 仍在边 上，符合题意
(2) 当点 与点 重合时：
此时点 与点 重合 线段 的长的取值范围是
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