正方形可以综合很多方向的知识点来出题，昨天我们就解决了一道正方形中的动点问题，今天我们再来看一道。
这道题是典型的数形结合，题目不仅要求同学们具备敏锐的几何直觉，还要求有较强的代数运算能力，下面我们先解答这道题
(1) 四边形 是正方形 在 中， 点 在同一直线上
(2) 过点 作 ，交 于点 。 四边形 为正方形 在 和 中： （已知） （公共边）, 四边形 为正方形 在 和 中： （斜边公共） （直角边相等）且在 中， 四点共圆（以 为直径） （同弧所对圆周角相等） 正方形 的对角线 平分 射线 与射线 重合，即点 在正方形的对角线 上 垂直平分对角线 为等腰三角形。
————————————————————————————————
（3）∵正方形 的边长为 。设 ，。 由第（2）问可知：，，在 中：，根据勾股定理有：整理得：解得：在 中，根据勾股定理：，过点 作 于 为等腰直角三角形过点 作 于点 。。又 且 在 中，在 中：化简整理得：设 ，整理得关于 的一元二次方程： 为实数为了简化计算，各项除以 得：解得：当 取最小值 时，方程有两等根：分母有理化： 当 取最小值时，线段 的长为 。
文章来源：
四季读书网
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至23467321@qq.com举报，一经查实，本站将立刻删除;如已特别标注为本站原创文章的，转载时请以链接形式注明文章出处，谢谢！
