A(-1,0)，B(6,0)，P(3,-12)，，
如图，由=（两角的一边共线）从左往右依次可以想到平行（与AP），轴对称（与），等腰（），接下来可根据对应的性质求解。如：平行得相等，轴对称用垂直＋中点，等腰用“三线合一”。用这些性质求得直线解析式，并与抛物线联立即可求得N点坐标。
值得注意的是，如果构造出来的目标角有一条边水平（或竖直）或者经过割补得到新的目标角有一条边水平（或竖直），例如可转化为+，其中，则应当作为新的目标角，优先选用点的坐标表示长度，通过正切的几何意义求解。
通过导角可以得到=,则tan=tan.此时虽然两角相等，但无共线边，转化也难以实现，故无法效仿变式1的做法。
如图1，先作出，注意到+=45°，我们不妨从它的邻居入手，将目标角换成进行求解。
故过点O作于点H（如图2），记AP与BC的交点为K，过点作轴于点F，则tan=tan，这样一来就可以用正切求解。
当然，爱动脑经的你一定会产生这样的一个疑问，那就是并不是每次目标角的邻居都好找呀！那怎么办呢？
其实，如果我们记与x轴的交点为G（如图3），那么在中，tan=，而BC为一条定直线，所以确定（本题为45°），BC的长度也可求得，那就可以考虑解从而得到G点的坐标，来求得的解析式，即可完成后续的求解。
亦或者，我们将放置于一个直角三角形中，这个直角三角形当然得有边与共线，另一边与BC共线，由此，我们可以构造“一线三垂直”和“化斜为直”的解题思想，得到图4，通过求解D点坐标，从而完成后续求解。（如果你可以选择特殊的点构造“一线三垂直”，来将图4进行优化，那么你的运算过程可以更加简便，如图5）
另一种情况的求解过程与之相同，怎么样，和你的思路相同吗？有没有更好的处理方式呢？
小结，解决这类角度问题的通法：首先应该分析已知条件中的角度关系，然后将其转化为等角的问题（如"+=90°"→"="）。若两等角的一边共线，即可思考平行、轴对称、等腰三角形的思路进行构图；若无法产生两等角的一边共线时，则考虑转化新目标角(找邻居）、解三角形、构造“一线三垂直”这三个方向进行构图。
