中考数学专题34 统计初步

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专题34 统计初步

适配2026湖南中考数学 · 45专题总计划 · 第34专题

一、知识点详细梳理

1. 三个统计量（必考）

（1）平均数

所有数之和除以总个数

（2）中位数

把数据从小到大排列：

- 奇数个：中间那个

- 偶数个：中间两个的平均数

（3）众数

一组数据中出现次数最多的数。

2. 方差与标准差

方差：衡量波动大小、稳定性

- 方差越小，越稳定

- 方差越大，波动越大

标准差 = 方差算术平方根

3. 统计图表

- 条形图：看数量多少

- 折线图：看变化趋势

- 扇形图：看百分比、占比

- 频数分布直方图：看分组分布

4. 总体、个体、样本、样本容量

- 总体：全部考察对象

- 个体：每一个

- 样本：抽取的一部分

- 样本容量：样本中个数（无单位）

二、中考核心考点

1. 求平均数、中位数、众数

2. 方差判断稳定性

3. 读懂统计图

4. 样本估计总体

5. 计算百分比、频数

四、易错点总结

1. 中位数必须先排序

2. 众数可以不止一个

3. 方差小 = 稳定

4. 样本容量只是数字，无单位

5. 扇形图总和100%

6. 平均数、中位数、众数表示集中趋势

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