中考数学专题25 三角形基本性质与全等三角形

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专题25 三角形基本性质与全等三角形

适配2026湖南中考数学 · 45专题总计划 · 第25专题

一、知识点详细梳理

1. 三角形三边关系

- 任意两边之和大于第三边

- 任意两边之差小于第三边

- 判断：最小两边和 > 最大边

2. 三角形内角和

三角形内角和 = 180°

3. 三角形外角性质

- 外角 = 不相邻两内角和

- 外角 > 任意一个不相邻内角

4. 三角形分类

- 按角：锐角、直角、钝角

- 按边：不等边、等腰、等边

5. 特殊线段

- 中线：顶点→对边中点

- 角平分线：平分内角

- 高：垂直对边

- 中位线：平行第三边，且等于一半

6. 全等三角形

性质：对应边相等，对应角相等

判定（5种）：

1. SSS 边边边

2. SAS 边角边

3. ASA 角边角

4. AAS 角角边

5. HL 直角+斜边+直角边（只用于Rt△）

二、中考核心考点

1. 三边关系判断能否组成三角形

2. 内角、外角角度计算

3. 中位线性质

4. 全等三角形判定与证明

5. 全等求边长、角度

四、易错点总结

1. 三边关系：小两边之和 > 最大边

2. 内角和180°，外角 = 不相邻内角和

3. 全等没有SSA

4. 等腰三角形要考虑三边能否成立

5. 中位线 = 一半，不是2倍

6. HL只用于直角三角形

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