《分式的乘除》试讲逐字稿
面试真题解析
开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是初中数学教师资格证面试的××号考生，我抽到的试讲题目是《分式的乘除》。下面开始我的试讲。
一、创设情境，导入新课
师： 上课！同学们好，请坐。
师： 同学们，大家小时候都见过大拖拉机和小拖拉机吧？见过它们耕地吗？
师：（做倾听状） 有的同学说见过，有的同学说没见过。没关系，那老师请大家想一想：假设大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，请问大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
师： 请大家动笔算一算。
师：（稍作停顿） 好，请中间那位穿红衣服的女生说一下你的计算结果。
师：她说大拖拉机的工作效率是a/m 公顷/天，小拖拉机的工作效率是b/n
公顷/天，所以倍数就是a/m÷b/n=a/m×n/b=an/bm 。大家说她算得对不对？
师：（做倾听状） 同学们都说对。也就是先分别算出大、小拖拉机的工作效率，然后直接求倍数，对吧？
师： 那我们再看第二个问题。假设有一个长方体容器，容积为V，底面长为a，宽为b。当容器内的水占容积的m/n时，水面的高度是多少？
师： 好，班长很快举起了手。请班长回答一下。
师：班长说：长方体容器原来的高是V/ab，因为水占容积的m/n，长宽不变，所以水面的高度为V/ab×mn=mV/nab 。分析得非常清晰！
师： 就像上面这两个问题，在讨论数量关系时，有时需要进行分式的乘除运算。那么，分式的乘除法有哪些法则呢？这节课我们就一起来学习——分式的乘除。（板书课题）
二、合作探究，学习新知
师： 大家都知道，分式与分数有类似的形式。所以在学习分式的乘除运算之前，我们先来回顾一下分数的乘除法则。谁能说一说？
师： 好，请最后那位男生。
师：他说：分数乘法的法则是——分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分数除法的法则是——先把除式的分子、分母颠倒位置，再按照乘法法则与被除式相乘。大家说这位男生说得完整吗？对不对？
师：（做倾听状） 同学们都说对。好，看来大家对分数乘除法则掌握得很扎实。
师： 接下来，请大家按照前后桌为一组进行分组，试着类比刚才的分数乘除法则，总结分式的乘除法则。讨论完后，请举手示意。
师：（稍作停顿） 好，老师看到各小组很快举起了手。我们再等一等还没想好的同学。
师： 大家都讨论完了。有请最先举手的前排这个小组派代表说一说你们的结论。
师：他们说：分式乘法法则——两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除法法则——先把除式的分子、分母颠倒位置，再与被除式相乘。
师： 其他小组有需要补充的吗？（停顿）大家都摇头，那就是认可这个小组的回答了。
师： 的确，刚才这位同学说得非常正确。那么，大家能用数学式子来表示这些法则吗？用字母a、b、c、d等表示分式的分子和分母，在自己的练习本上试着写一写。
师：（稍作停顿） 刚才老师到下面看了看大家写的。大部分同学写得很好，但有的同学把除法写错了。在这里，老师再次强调一下：除法也是转化为乘法来运算的，但是必须先把除式的分子、分母颠倒位置，其他不变，再与被除式相乘。
师： 也就是：
师： 请大家把这两个公式记在课本上。
三、巩固练习，深化理解
师： 接下来，请大家运用刚才总结的分式乘除法则，计算下面这道题：
师： 请学习委员和前面这位男生到黑板上板演，其他同学在练习本上计算。
师：（稍作停顿，巡视） 好，大家都做完了。我们先来看一下黑板上两位同学做的对不对。
师：有同学说第一位同学没有化简，最后结果应该是
第二位同学做对了。大家觉得说得有道理吗？
师：（做倾听状） 同学们都表示赞同。非常好！这也是老师特别想强调的一点：运用上述法则计算后，一定要把结果化简到最简。另外，像第二位同学那样，如果分式前面有负号，计算时千万不要漏掉。不过，这两位同学板书都很清楚，值得肯定。
师： 我们再来看一个例子：
师： 这道题比刚才的复杂一些，因为分子、分母都是多项式。请大家先独立思考，然后同桌之间互相交流，做出来后请同学回答。
师：（稍作停顿） 好，哪位同学来说一说自己的计算过程和结果？
师： 第一位同学说：直接按照除法法则，把除式分子分母颠倒后相乘，得到
第二位同学说：应该先分解因式再约分，原式=
师： 大家觉得哪位同学说得更好呢？
师：（做倾听状） 同学们都说第二位同学更好。第一位同学法则运用正确，但没有化简；而第二位同学提到：当分子、分母为多项式时，如果可以分解因式，应该先分解因式，以便于约分。这个提醒非常重要！以后大家计算时一定要注意。
四、课堂小结
师： 通过刚才的练习，大家是不是对分式的乘除法不再陌生了？那我们来回顾一下这节课，你学到了哪些知识？
师：好，请这位同学说一说。
师： 他说学到了分式的乘除法法则。这是本节课的主要内容。
师： 那具体计算时需要注意哪些地方呢？谁来补充？
师： 这位同学说：最后结果要化简到最简；当分子、分母是多项式且可以分解因式时，要先分解因式再约分。
师： 这两位同学的回答加在一起，就是本节课的所有内容了。大家哪一块还不熟悉，课下可以问老师或者问同学。
五、布置作业
师： 今天的作业是：课本练习题第2题、第3题。另外，思考题是：
下节课我来提问。
师： 这节课就上到这里，同学们，下课！
结束语：我的试讲到此结束，谢谢各位评委老师的聆听。请问我可以擦掉我的板书吗？
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