2026年安徽省芜湖市无为县部分学校中考数学二模试卷

2026年安徽省芜湖市无为县部分学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．（4分）下列四个实数中，比﹣3小的数是（　　）

A．B．﹣πC．D．

2．（4分）据统计：2024年我国新能源汽车产量超过1044万辆，其中1044万用科学记数法表示为（　　）

A．0.1044×10⁸B．1.044×10⁷

C．1.044×10⁶D．10.44×10⁶

3．（4分）下列计算结果等于a⁸的是（　　）

A．a²+a⁴B．（﹣a）²•a⁴

C．a¹⁶÷a²（a≠0）D．（﹣a⁴）²

4．（4分）文房四宝是中国古代传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚，也是安徽的特产，被联合国中如教科文组织列为世界级“非物质文化遗产”，如图是一个砚台，则其俯视图是（　　）

5．（4分）已知半径为1，圆心角为60°，则扇形的面积为（　　）

A．B．C．D．

6．（4分）关于反比例函数，下列结论正确的是（　　）

A．它与直线y＝x没有交点

B．y随着x的增大而增大

C．图象位于第一、三象限

D．图象经过点（a，a+4），则a＝﹣1

7．（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点F为△ABC的内心，连接CF交AB于点E，连接AD交BC于点D，若，则EF＝（　　）

A．1B．C．D．

8．（4分）已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，4a﹣2b+c＞0，则下列结论一定正确的是（　　）

A．a﹣b＜0，b²﹣4ac≤0B．a﹣b＜0，b²﹣4ac≥0

C．a﹣b＞0，b²﹣4ac≤0D．a﹣b＞0，b²﹣4ac≥0

9．（4分）如图，正方形ABCD，CEFG按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在EC边上，且∠APF＝90°，连接AF交CG于点M，连接PM，则下列结论中，不能使PA＝PF的是（　　）

A．EP＝BC

B．PM＝PE+GM

C．S_{正方形ABCD}+S_{正方形CEFG}＝2S_△APF

D．∠DAM＝∠EFP

10．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接AC，BD，若CD⊥AC，且AC＝CD，则的最小值为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）计算： ．

12．（5分）黄金分割是数学和美学的桥梁，而斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55随着项数的增加，相邻两数之间的比值逐渐趋近黄金分割数，试比较大小：．（填“＞”，“＜”或“＝”）

13．（5分）如图，反比例函数的图象与正比例函数y＝x的图象交于A，B两点，点C在反比例函数第一象限的图象上且坐标为（m，9m），若△BOC的面积为6，则k的值为  ．

14．（5分）如图，4个全等的矩形按如图方式排列，A，B，C，D四个点在同一条直线上．

（1）∠CDG的度数为 ；

（2）若，则CD的值为 ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）解不等式：2＞2．

16．（8分）某景区2023年接待游客总数为480万人次，2024年游客总数增长10%，省内与省外游客分别按9%和13%的比例增长，求2023年的省内、省外游客各为多少万人？

四、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

17．（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

（1）以点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

（2）将线段AB向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段DE，画出线段DE；（点D与点A对应，点B与点E对应）

（3）画出格点F，使得．

18．（12分）【规律发现】

第1个等式：15²＝（1×2）×100+25；

第2个等式：25²＝（2×3）×100+25；

第3个等式：35²＝（3×4）×100+25；

…

【规律应用】

（1）写出第4个等式： ；写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示）；

（2）根据以上的规律计算出结果：15²+25²+⋯+55²．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．

【实验操作】

第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为∠A；

第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中点E处时，停止注水．（直线NN′为法线，AO为入射光线，OD为折射光线．）

【测量数据】

如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，N′在同一平面内，测得AC＝25cm，∠A＝45°，折射角∠DON＝35°．

【问题解决】

根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：

（1）求BC的长；

（2）求B，D之间的距离（结果精确到0.1cm）．（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，OD⊥AB交AC于点D，延长AB至点F，连接FC并延长与OD的延长线交于点E，∠ECD＝∠EDC．

（1）求证：EF为⊙O的切线；

（2）若，求CE的长．

六、（本题满分12分）

21．（12分）为了了解和加强青少年心理健康教育，某校组织了全校学生进行了心理健康常识测试，并随机抽取了这次测试中部分同学的成绩，将测试成绩按表格进行整理．（成绩用x分表示）

并绘制了如下不完整的统计图：

请根据所给的信息解答下列问题：

（1）请直接写出参加此次调查的学生的人数为  人，并补全条形统计图；

（2）下列结论一定正确的是  ；

①所抽取学生的平均成绩为85分；

②这组数据的中位数一定在良好级别里；

③这组数据的众数一定在优秀等级里；

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人去参加区级测试，试求恰好选中1男1女的概率．

七、（本题满分6分）

22．（6分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD上一点，且AE＝2，点F是CD上一点，连接EF，将△DEF沿EF折叠，使点D的对应点G落在矩形ABCD的内部，连接EG．

（1）若点G落在BC上，求G到AB的距离；

（2）如图2，若点G落在对角线AC上，求CF的长．

八、（本题满分12分）

23．（12分）在平面直角坐标系中，定义两个函数y₁＝（x﹣a）（x﹣b），．

（1）如果函数y₁的图象经过点（0，3），函数y₂的图象经过点（1，5），求a²+b²的值；

（2）如果1＜a＜b＜4，判断函数y₂的图象与x轴的交点情况；

（3）若点P（﹣1，c）在y₁上，点Q（a，c）在y₂上，求ab的最小值．

2026年安徽省芜湖市无为县部分学校中考数学二模试卷

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