广东21城,中考一模数学拿满分,秘诀终于被我找到啦!(建议收藏)
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广东21城,中考一模数学拿满分,秘诀终于被我找到啦!(建议收藏)
作者丨梁朝中 编辑丨梁朝中
来源丨梁朝中（liangchaozhong228）
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↑关注我领取《独家初中数学常见丢分万花筒》+《独家初中和中考数学高频工具场景》。最近这段时间，广东省各个城市的中考一模陆续开始了。从事初中数学教学这么多年，我每年都要陪着孩子们经历这场小中考，心里很清楚一模的含金量有多高，难度有多大。平时的章节同步测试，孩子能拿满分就不容易了，但一模不一样。一模，是对整个初中数学知识的综合考查，题型和难度都无限贴近中考，能在一模中拿到116分以上，难度真的等同于上青天。我之前提过一个岩同学，最初接下他时数学在90分左右。经过秋季和寒假的系统学习，现在他做广州一模试题能稳定在116分以上，个别区卷甚至拿到120分满分。我们看待别人的进步，不能只看表面的运气和偶然性，要深入看到变化的本质，这样才能找到自己停滞不前的原因，才能有改进的可能。别人能做到的，往往只是比你多注意了几个细节，多做了一些精准的努力。只要把这些细节学过来，专注薄弱点刻意练习，分数提升的几率会大大增加。为了说得更明白，我就以95-105分的孩子为参照，聊聊岩同学做到了哪些细节，才实现从90分到满分的跨越。每年中考总分超高分的同学中，数学在100-105左右的占比达到70%，总分高往往是被文科抬上来的，数学并没有成为优势科目。能在中考前坚持突破数学，不只是投入时间，更需要一系列精确的学习动作，也离不开外力引导。岩同学的进步，就是他自己坚持，加上我和家长配合，一步步走出来的。基本概念、审题、书写、计算力和答题节奏，都涉及不到解题方法，这五件事，看起来都是基础中的基础，很多中等偏上的孩子都不放在眼里。他们总觉得，自己接下来的重点就是攻克压轴题，学习解题方法，基本功就没必要花太多时间。但我带过这么多届学生，见过太多这样的孩子：每次答题卡发下来，小题算错的、漏掉一种可能性的、书写逻辑不严谨的，比比皆是。更可惜的是，很多孩子做压轴题都能得到分，思考力不算差吧，但偏偏前面的基础小题丢了一些分。还有的孩子考完试发下答题卡，等到老师讲评完试卷，后悔不已，说很多题自己明明会做，就是没拿到分。这些现象，大家都不陌生，而且发生在很多孩子身上，这些问题是现象级，不是偶尔的一两个个例。我们老师平时也会给孩子做限时训练，可越是训练，孩子越焦虑：做得慢吧，后面的题做不完；做得快吧，又会错很多不该错的题。根据这些年研究这个分数段孩子的答题卡，关于基本功，我分享的这7个诀窍，都是岩同学等等孩子们亲身实践过的，亲测有效。很多孩子觉得，基本概念只要背下来就行，考试不会考得太深。但实际上，越往高分走，对基本概念的考查越细致，稍微理解不到位，就会出错。这是一道常规题，考查的就是对等弧概念的理解。课本上的定义是，长度相等且形状相同的两段弧是等弧。这句话看起来简单，但很多孩子只记住了长度相等，忽略了形状相同。但岩同学不一样，他会把概念学透。在他的理解里，等弧的等，不是代数上的长度相等，而是几何上的全等，就像全等三角形一样，是能完全重合的两段弧。这样一来，再看到这道判断题，就能马上判断出是错的：只满足长度相等，不满足形状相同，就不能叫等弧。如果岩同学这道题错了，他的笔记本上会写得很详细：等弧要考虑形状，因为弧是一种图形。等弧的等，不是代数上的等，不止是长度等，而是全等的等。像这样，只要是考试中因为概念出错的题目，他都会一个不落地整理到笔记本上，绝不敷衍。我经常跟孩子说，千万不要说：老师，我这个概念不熟，考试的时候脑抽了。我之前带过一个学生，用求根公式解一元二次方程时，把分母的2a写成了4a，就是因为对公式的推导过程不熟悉，只是死记硬背，结果记混了。我的建议是，对于基本概念、性质、定理、公式，不仅要背下来，还要会推导，最好能结合一些场景去记忆，这样才能印象深刻。比如求根公式，推导一遍，就知道为什么分母是2a而不是4a，再结合一些简单的口诀或者场景，就再也不会记混了。我对孩子的要求就是这样的，在基本概念上，必须做到高标准、严要求，绝不让一个孩子因为不熟而丢分。我被这样的孩子欺骗过太多次，他们总说下次一定不会错，结果下次还是犯同样的错误，所以现在我对这一点不会放松，对他们格外严格。我一直跟孩子说，把条件理解错了，后面的所有动作都没有意义。你不能说我后面的方法都是对的，你说的没错，但你火车头的方向跑偏了，就算到了终点，也是错的。1都没有了，后面的0再再多，也没有意义。比如题目给的是平行四边形，你非要看成菱形，这就不是粗心那么简单了，而是审题不认真，甚至可以说是想入非非。第二层含义是，当条件比较复杂时，解读条件要抓住本质。也就是说，你解读出来的信息，必须是原条件的本意，这其实就是翻译数学语句的能力，这个能力直接决定了你这一步走得对不对。难怪有一本书叫《数学是最好的人生指南》，我推荐家长和孩子都去看看，数学教会我们的严谨和细心，真的能用到生活里。我的方法是，先找到孩子审题出错的根源，是第一层错误，还是第二层错误。如果是第一层错误，比如看错图形、看错条件，那就让孩子在读题的时候，把关键条件圈出来，比如，平行四边形、垂直、等腰三角形，读完题之后，再核对一遍，确认自己没有看错。如果是第二层错误，也就是不会解读复杂条件，找不到条件的本质，那就需要和老师一起，慢慢训练。比如，一道题里说，点P是线段AB的中点，且OP垂直于AB，很多孩子只看到中点，忽略了垂直，其实这句话的本质是OP是线段AB的垂直平分线，解读出这一点，解题就容易多了。这是一项非常细致的功夫，需要巨大的耐心，一般耐心的孩子，还真干不了这种事。想一想，谁能顶得住这样的细致度，谁的审题能力就能快速提升。岩同学最开始也经常因为审题出错，后来按照这个方法训练了一个月，审题出错的次数就少了很多。看过太多孩子的答题卡之后，我发现一个规律：抄错数、漏写步骤、计算出错，很多时候都和书写的工整度有关。写得不清楚，就容易抄错数，比如把6抄成0，把7写成1。写得不清楚，自己的心都会发慌，心一慌，就不知道下一步该写什么，漏写步骤、写错解题依据的情况，就经常出现。这些孩子考完试后说，我怎么错得莫名其妙，其实根本不是莫名其妙，只是他们没意识到，书写不整齐，就是出错的根源之一。他的字本身就不好看，写完一道题之后，卷面更是乱七八糟。我没有要求他把字写得多好看，毕竟练字不是一天两天的事，我只要求他做到两点：在狠抓书写的整齐度和逻辑的严谨度之后，岩同学过程中的扣分，比如抄错数、漏写步骤，少了很多，到最后几乎没有再出现过。其实，这就是习惯的力量，以前是不知道有这种习惯，当训练的标准提高了，孩子想低标准做事都难。慢慢养成习惯之后，再也受不了自己低水平的那个样子了，他会觉得高标准带来的结果很享受，于是就会一直保持高水平，想下来都难。接下来，说一下计算，虽然计算不是太难，但在简单的计算上算错，也是大有人在。如果计算力不行，就算你掌握了再多的解题方法，每一步计算都出错，解题过程也走不下去，最后还是拿不到分。很多孩子觉得，计算出错就是粗心，下次细心一点就好了。但实际上，计算力是一项硬功夫，需要刻意训练，不是靠细心就能解决的。只有孩子真正想一次算对，才会主动去寻找一次算对的方法。如果孩子本身就觉得算错很正常，那再好的方法，他也听不进去，用不出来。结合岩同学的情况，我给他提了两条建议，这两条建议看起来简单，但真正悟到了，才能用得好。一条是想到哪，写到哪，另一条是算两遍。就这十几个字，价值10W。想到哪，写到哪，不是让孩子随便写，而是让他把计算的每一步都写清楚，不要在心里口算，尤其是复杂的计算。很多孩子喜欢心算，觉得这样快，结果往往是算错了自己还不知道。把每一步都写下来，就算出错了，也能快速找到错误的地方。算两遍，也不是简单地重复计算，而是用不同的方法再算一遍，或者换一个顺序算一遍，验证自己的答案是不是正确。比如，计算25×36，第一遍用25×4×9，第二遍用25×(30+6)，如果两次结果一样，就说明计算是正确的；如果不一样，就赶紧查找错误。很多孩子跟我说，他们老师也说过类似的方法，但就是做不到。其实问题不在于方法不好，而在于孩子没有真正重视计算，也没有坚持训练。岩同学每天都会练10道计算题，严格按照这两条建议来做，坚持了两个月，计算出错的次数就大大减少了。在考试中，考试有考试的答题节奏，在考前，一定要重点提出来。很多学校老师都会跟孩子说，第一大题要多久做完，第二大题要多久做完，解答题要多久做完。但其实，只是把话说到这个份上的，还不如不讲。难道老师说第一大题要做15分钟，孩子到了16分钟就不做了吗？肯定不会。老师说这句话的本意，是让孩子在试卷整体上，对选择、填空、解答题有一个大致的时间区段，不能出现选择题做40分钟，解答题只做15分钟的情况。每个孩子的情况不一样，做同一份试卷中每道题的时间和顺序，也各不相同。所以，答题节奏没有统一的标准，关键是要在规定的时间内，拿到更多的分。结合岩同学的经验，我总结了3个步骤，也适合大多数中考生：①先易后难。先把整套卷的题看一下，先来一遍先易后难。做完了第一遍的易之后，在剩余的难题中，再来一次先易后难，就这样，直到最后难题做不动了。不要一开始就死磕难题，把简单题和中档题的分数先稳稳拿到手，再去死磕难题。②每道题，只要做，就全力以赴，不蒙答案不乱来。写过程，最好能用逻辑推导出答案，如果时间不够了，再蒙一个也不迟。很多孩子喜欢蒙答案，尤其是遇到不会做的题，随便填一个，其实这样很可惜，有时候稍微推导一下，就能得出正确答案。③按照前面说的4点，对基本概念、书写、审题、计算力做到天衣无缝，没有一丝一毫的错误。简单题和中档题，尽量不要丢分，这是尽量拿到更高分的保证。很多孩子遇到难题，第一反应就是放弃，觉得自己肯定做不出来，然后就去看答案，或者等老师讲解。我经常听到孩子问我：老师，你总说让我平时做题的时候不计代价，花大量时间思考难题，考试的时候也要这样吗？ 其实考试的时候不能这样，总不能到了两小时，还死磕一道题，导致后面的题没时间做。因为花大气力思考，不是为了做对这道题，而是为了找到解题的方法，培养解题的思维。不知道方法在哪里，就要去尝试，找到一个方法不对，就再找另一个，这个过程本身就需要花时间、花力气。慢慢培养解题的思维，就算最后还是没找到方法，通过答案或者老师的讲解，也能明白这个方法是怎么想到的。如果只是觉得看懂了答案，重新把方法写在答题纸上，等同于没有看懂，除非你明白了为什么要用这个方法、这个方法是怎么推导出来的。岩同学在水平只有100来分的时候，面对大多数压轴题的第2、3问，都做不出来。要么是某个知识点的工具包不系统，比如求线段长度的方法掌握不全；②每次弄懂一个问题的解法后，他都会把自己的缺漏，一条一条写在笔记本上。思维经验不足，就多做同类题。他会在笔记本上写清楚，自己哪里错了，为什么错了，以后该怎么避免。我们常说的踏实，就是像岩同学这样，一步一个脚印，不耍小聪明，把自己当成啥也不是。用空杯的心态来对待老师说的每一句话，这样才能句句入心，才能有超高的执行力。每个人都没有绝对的运气。运气，只是能力和踏踏实实付出的最后结果。得到好的结果，并不容易，这份不容易，就体现在切切实实的一步步付出上，很多人就是因为受不了这份枯燥和辛苦，才对此望而却步。最后，想说一下，成功的路上，从来都不是一帆风顺的。那些祝你一帆风顺的话，只是美好的愿景而已。我们需要在这份美好愿景中，学会面对困难和挫折，这样才能心生力量。在奔向满分的路上，之前的错误会不约而同地重复出现，这很正常。孩子要改进的地方很多，注意到了这个，没有注意到那个，没关系，慢慢来就好。在笔记本上，但凡之前犯过的错误，又一次出现了，就在对应的笔记旁边，用正字，多加上一笔，表示这一条更重要了，需要重点关注。你可以相信，笔记本上的有些内容，可能记一次就再也不会错了，但有些内容，可能需要经历六七次，甚至更多次的重复，才能慢慢改善。不要害怕这种重复，也不要因为重复犯错而自责，慢慢来就是了。家长也不要催，催得越急，孩子越慌，反而更容易出错。她知道孩子在反复经历同样一个错误的时候，心里会很难受，会自我怀疑。她不会批评孩子，也不会催孩子，而是轻声细语地对他说：没事，慢慢来，这个地方本身就很难克服。你按照梁老师说的来，当我们觉得要投入更多时间才可以的时候，你就不会心慌了。目前没有改善，说明时间还不够，但你已经在成功的路上了。这句话说得真好，既体谅了孩子的感受，又给了孩子信心和力量。很多时候，孩子需要的不是批评和催促，而是理解和鼓励。其实，岩同学能从90分提升到一模满分，不仅仅是因为他做好了数学上的那些细节，更因为他和他的家长，做好了情绪上、心态上的调整。他没有因为暂时的困难而放弃，没有因为重复犯错而自责；他的家长，没有因为孩子进步慢而焦虑，没有因为孩子犯错而批评。当这些所有的细节都做到位之后，孩子获得的，远远不止是一个数学满分，更是内心的成长、耐力的磨炼，还有一份面对困难时的笃定。最后，我想跟所有中考生和家长说一句：数学模考拿满分，没有什么捷径可走，靠的就是扎实的基本功、坚韧的毅力，还有细致的态度。不要总想着我能不能拿满分，先想着我能不能做好今天的每一道题、我能不能改正今天的每一个错误。一步一个脚印，踏踏实实地做好每一个细节，满分自然会水到渠成。如果你的孩子也在95-105分以上这个段位，想突破自己，冲刺模考高分，可以对照上面的方法，慢慢训练。关注我，每天分享一个提升思维的小话题，总有一个能帮到你。如果有什么疑问，可以微信沟通，也可以进我的「朝中的朋友们-付费群」，围观家长们关于孩子数学思维的思考与交流。留个二维码，欢迎看到结尾，而且感觉还有点同频的，可以链接。
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