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【第5题完整呈现】
题目：
5. 等差数列的前n项和为Sₙ，若S₂ = 5，S₅ = 10，则S₈ = （ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
答案：
【答案】C
【解析】
设等差数列首项为a₁，公差为d。
因为S₂ = 5，S₅ = 10，
列方程组：
{ 2a₁ + d = 5
{ 5a₁ + 10d = 10
解得 a₁ = 8/3，d = −1/3
则 S₈ = 8a₁ + 28d = 8×(8/3) + 28×(−1/3) = 64/3 − 28/3 = 36/3 = 12
故选：C。
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式，由Sₙ = na₁ + n(n−1)d/2 列方程组求得a₁和d后即可得结果，属于基础题。
📚 学习方法推荐：过度学习巩固法
过度学习巩固法·使用方法
过度学习巩固法是指在你刚好能记住某个内容之后，不要停下来，而是继续再学习几遍，让记忆从"刚好记住"变成"牢牢刻在脑子里"的方法。心理学研究表明，在刚好记住的基础上再多学50%的量，记忆的持久性会大幅提升。
【具体操作步骤】
第一步：正常学习直到"刚好记住"。用你平时的方法学习一段内容，比如背一首古诗。当你能完整地、不看书地背诵出来时，记录一下你花了多少时间或者重复了多少遍。比如你重复了6遍才背下来。
第二步：在"刚好记住"后继续学习50%。背下来之后不要合书走人，而是再多重复3遍（6遍的50%）。这额外的3遍就是"过度学习"。虽然你已经能背了，但这几遍额外的重复会把记忆从短期存储推入长期存储。
第三步：过度学习时变换方式。额外的重复不要用和前面完全一样的方式。如果前面是看着书读的，后面可以合上书默写；如果前面是大声朗读的，后面可以在心里默念；如果前面是整体背诵的，后面可以倒着从最后一句往前背。变换方式能从不同角度加固记忆。
第四步：控制过度学习的量。过度学习不是越多越好。研究显示，超过原始学习量100%之后，收益会急剧下降。也就是说，如果你重复6遍记住了，再多重复3-6遍是最佳区间，超过12遍就是浪费时间了。
第五步：在关键内容上使用过度学习。不是所有内容都需要过度学习，把这个方法用在最重要的、考试必考的、容易混淆的内容上。比如数学核心公式、英语高频单词、语文必背篇目、化学方程式配平。
【关键要点】
一是过度学习的最佳时机是"刚好记住的那一刻"，不要等到第二天忘了再来补。二是"刚好记住"不等于"真正记住"，就像刚学会骑自行车还会摇摇晃晃，多练几圈才能稳稳地骑。三是这个方法特别适合应对考试——考场上紧张时容易忘记"刚好记住"的内容，但"过度学习"过的内容紧张也忘不了。四是不要对所有内容都过度学习，那样太耗时间，只对核心内容使用。
多走一步，就是从"记得住"到"忘不了"的距离。
💡 数学学科建议
数学学习建议：等差数列前n项和公式Sₙ = na₁ + n(n−1)d/2是高考必考基础，解题关键是熟练列方程组——已知任意两个Sₙ值即可求出a₁和d。另外要掌握等差数列的性质：S₂ₙ₋₁ = (2n−1)aₙ，以及Sₙ、S₂ₙ−Sₙ、S₃ₙ−S₂ₙ也成等差数列。
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