中考临近，将陆续为各位同学整理各科必考知识点。
本期内容为：数学第六期：一次函数、反比例函数的知识点
知识点1一次函数的图象与性质
表达式 |  | |||
k决定图象的倾斜方向和增减性 | k>0:从左向右看图象呈上升趋势，у随x的增大而增大 | k<0:从左向右看图象呈下降趋势，у随x的增大而减小 | ||
b决定图 象与y轴的交点位置 | b>0:交点在正半轴 | b<0:交点在负半轴 | b>0:交点在正半轴 | b<0:交点在负半轴 |
图象 （草图） |
(k>0，b>0) |
(k>0,b<0) |
(k<0,b>0) |
(k<0,b<0) |
所在象限 | 第一、二、三象限 | 第一、三、四象限 | 第一、二、四象限 | 第二、三、四象限 |
与坐标轴的交点坐标 | 即：kx+b=0 一次函数的图象与x轴交于 |
知识点2一次函数图象的平移
平移前的函数解析式 | 平移方式（m>0） | 平移后的函数解析式 | 规律 |
y=kx+b (k≠0) | 向左平移m个单位长度 | y=k(x+m)+b | 左加 右减，只给x加减 |
向右平移m个单位长度 | y=k(x-m)+b | ||
向上平移m个单位长度 | y=kx+b+m | 上加 下减，给等号右边整体加减 | |
向下平移m个单位长度 | y=kx+b-m |
注意点：
在一次函数y=kx+b中：
①忽略k≠0 这一条件,在一次函数的表达式中要注意k≠0,当k=0 时，不是一次函数；
②快速确定函数图象草图的方法：
先看k：k 代表斜率，k>0，图象↑，k<0，图象↓；
再看b：b>0，图象与y轴交于正半轴，b=0，图象过原点，b<0,图象与y轴交于负半轴。
知识点3反比例函数的图象与性质
反比例函数 | ||
图象 （草图） | k>0 | k<0 |
|
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所在 象限 | 第一、三象限 (x,y同号) | 第二、四象限 (x,y异号) |
增减性 | 在每一象限内，y随x的增大而减小 | 在每一象限内，y随x的增大而增大 |
知识点4反比例函数的图象特征
1.关于直线 y=x、y=-x成轴对称,关于原点成中心对称；
2.图象无限接近坐标轴,但不与坐标轴相交,即 x≠0，y≠0。
知识点5与k的几何意义有关的图形面积
图形 |
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面积 |
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(P'、P关于原点对称) | |
注意点：
在反比例函数
中：
①确定反比例函数表达式要注意结合图象确定“k”的正负号；
②比较函数值大小时，由于x≠0，所以不能盲目仅利用增减性，而忽略区分象限。
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