成都二诊和中考的B卷，近两年有一个让很多同学丢分严重的电学题型“黑箱问题”又流行了起来，这个问题让同学们爱的爱、恨的恨，掌握了解题技巧的同学可以轻松快速地完成，但不得法的同学往往会浪费很多时间在这个问题上，却可能仍不得分。今天有着11年毕业班经验的杨毓老师，通过对5个例题的深度剖析，帮同学们把这个模型的方法技巧理通，让你在考试中高效得分！
电学黑箱问题最主要的目标就是能够确定黑箱内电阻的间的连接情况，解决这类问题的核心思路：第一步，先仔细读题，确定黑箱内的元件都有哪些，关注是否有电源、电阻是否相同；第二步，用铅笔画出电路连接的框架；第三步，通过对条件的分析判断每一个元件的位置。那我们通过一道例题先来简单讲解一下具体的操作方法：
例题1：如图所示，一个黑箱内有由两个相同阻值的电阻R组成的电路，箱外有四个接线柱。已知1、4间的电阻是1、2和3、4间电阻的2倍，而2、3间没有明显的电阻，请画出盒内的电路图。
刚刚的题目是很直接的给的电阻的条件，是最简单的黑箱内“有几个相同电阻”的条件，分析起来会比较容易，那如果给的条件是其他的元件，其实分析起来的思路也是类似的，我们再一起看一下例题2。
例题2：在如图所示的某黑箱面板上有四个接线柱A、B、C、D，已知箱内有一个电池组和一个电铃。现用一个小灯泡的接线头a和b去连接各接线柱，出现的现象记录如下：
（1）a与A接，b与B接，灯不亮，b与C接，灯亮，b接D，灯较暗但电铃响
（2）b与B连接，a接A，灯不亮，a接C，灯亮，a接D，灯较暗，但电铃响。
对于这类题目，最常见的稍微进阶一点的问题就是增加条件“若用导线把XX连接后测得XX的电阻XΩ”。对于这类问题，一般有两种情况，一是通过局部短路的方式改变电阻，二是通过构造并联电路的方式改变电阻。杨老师通过例题3来讲讲解这两种处理方式带来的两个不同的答案。
例题3：如图是某电子仪器中拆出来的密封盒子，已知盒内有三个电阻，A、B、C、D为四根引线。用专用的电表测量得知：AC间的电阻10Ω，CD间的电阻25Ω，AD间的电阻15Ω．若用导线把BD连接后测得AD的电阻10Ω．请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。
如果上面杨老师所讲的基础方法你已经学会了，那恭喜你，已经入门啦！在二诊或中考中，黑箱问题可能出现在B5或者是B6的位置，题目的条件设置也会综合你在电学板块学过的其他知识点，常见的比如欧姆定律、电功率计算、变化量问题、最值问题等，那你也需要把这些基础的电学知识复习好，才能顺利地解决复杂的综合问题。我们通过下面一道进阶的综合题，来检验一下大家的综合实战能力。
例题4：如图甲所示的是一个黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。盒内电路由两个定值电阻连接而成。小明同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小明进行了如下的实验操作：
（Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移到最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W；
请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻；
最后，我们再一起赏析一下25年中考B5题，看看用我们理顺的思路和方法，是不是好像也变得简单了起来。
例题5：（2025•成都中考）小方用如图所示电路探究黑箱内电阻连接情况，黑箱内4个相同的定值电阻以一定方式连接，每个电阻的阻值约为10Ω∼20Ω，1、2、3、4为箱内线路引出的四个接线柱，M、N是接线头。电源电压恒为12V，小灯泡标有“4.8V 0.4A”字样，其阻值不变。将2、3或3、4接入电路，闭合开关，小灯泡均正常发光，电压表示数均为U1，电流表示数均为I1；当1、3或2、4接入电路时，电压表示数均为U2，电流表示数均为I2；当1、4或1、2接入电路时，电压表示数均为U3，电流表示数均为I3。U2：U1＝5：8，电流表、电压表均正常工作，小灯泡均发光。下列判断正确的是（ ）
A．当1、4接入电路时，黑箱内4个电阻串联
B．I3：I1＝5：11
C．U3：U2＝2：3
D．上述探究中电路工作的最小功率约为2.18W
如果你已经认真学习了5道例题，相信你一定对这一类题目已经有了一点新的思考和感悟。我们上面讲的是黑箱内没有电源（不存在完整闭合回路）的情况的通用技巧，再复习一遍核心思路：第一步，先仔细读题，确定黑箱内的元件都有哪些；第二步，用铅笔画出电路连接的框架；第三步，分析条件判断每一个元件的位置。把方法实践在后面的考试和练习中，搞定黑箱问题，祝你在中考取得好成绩！
