2025届高三3月模拟考试数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合
，则
（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题解得
，所以
．
故选：A.
2. 若复数
在复平面内对应的点位于y轴上，则实数
（）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】因为
在复平面内对应的点位于y轴上，所以
．
故选：C
3. 已知向量
，则
在
上的投影向量的长度为（）
A. B. C. 10 D. 20
【答案】B
【解析】由题可知
在
上的投影向量的长度为
．
故选：B
4. 如图，曲线
是抛物线
的一部分，且曲线
关于y轴对称，
，则点B到C的焦点的距离为（）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】由题可知C的焦点坐标为
又曲线
关于y轴对称，且
，所以
的横坐标为2，
代入抛物线方程
抛物线的准线方程为,
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，
因为到准线的距离为
所以点B到C
焦点的距离为2．
故选：C.
5. 已知函数
的图象关于直线
对称，则
（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题可知
，则
又
，所以
所以
．
故选：D.
6. 在直三棱柱
中，
，若该棱柱外接球的表面积为
，则侧面
绕直线
旋转一周所得到的旋转体的体积为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题可知三棱柱两个底面三角形的外接圆的圆心分别为
的中点，
．
设外接球的半径为R，则
，所以
解得
．侧面
旋转后得到的几何体是底面半径为
，高为2的圆柱，其体积为
．
故选：B.
7. 为了抒写乡村发展故事、展望乡村振兴图景、演绎民众身边日常、唱出百姓幸福心声，某地组织了2025年“美丽乡村”节目汇演，共有舞蹈、歌曲、戏曲、小品、器乐、非遗展演六个节目，则歌曲和戏曲节目相邻，且歌曲和戏曲都在器乐节目前面演出的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】当器乐在第三个位置演出时，共有
种不同的演出顺序；
当器乐在第四个位置演出时，共有
种不同的演出顺序；
当器乐在第五个位置演出时，共有
种不同的演出顺序；
当器乐在第六个位置演出时，共有
种不同的演出顺序；
所以共有
种不同的演出顺序，则所求概率为
．
故选：A
8. 已知
且
，若函数
与
在区间
上都单调递增，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题可知
通过网盘分享的文件：试卷8
链接: https://pan.baidu.com/s/1GnVTjLfmaM2rXh7UQnAlcA?pwd=4321 提取码: 4321
--来自百度网盘超级会员v8的分享
