中考数学每日1题(4)

题目(2025海珠区一模10): 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D、E，连接AC、BC，若AD=1，CD=2，则∆ABC的面积为（）

A．2B．4C．5D．6

【点评】已知切线，连半径是常用辅助线方法。此题重点考查切线的性质、平行线分线段成比例定理、直径所对的圆周角是直角、勾股定理、解直角三角形等知识，含一线三垂直模型，利用同角的三角函数值相等，省去证明相似的过程。

方法二证明了∠1=∠4，再利用同角的三角函数值相等，秒杀了这道题。如果你知道弦切角定理，作为选择题可以更快秒杀本题。