中考数学提分好题分享——初三二次函数数形结合

答案在文章结尾部分

前天已经说明了这题的第（1）和（2）问，今天说明第（3）问。

第（3）问考查的是结合二次函数求最大值问题。这一问比较难，但对要参加中考的同学有必要好好去落实一下，因为这里的求最大值并不是常见的求二次函数的最大值，认真落实第（3）问可以开阔一下解题思路。

学生解第（3）问一般会有这样的问题：

1.读不懂题意。对给出的条件不知所云；

2.要求n-m的最大值，不知道n,m分别指谁；

3.即使读懂了条件，和要求的目标式，也没有解题思路。

建议：

1.读题要克服心理畏惧感，要耐心仔细地读每一个条件，读条件时要结合示意图进行理解；

2.认真读题，你会发现此题中的m,n分别指直线l₂与抛物线两个交点的横坐标，求n-m的最大值，就是指求两个交点距离的最大值；

3.求n-m的最大值要充分利用数形结合；

4.当l₁经过二次函数的顶点时n-m的值最大.