2026年安徽省阜阳市颍上县中考数学一模试卷

2026年安徽省阜阳市颍上县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的．

2．已知a＞0，下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a）²•a³＝a⁶B．a⁶÷（﹣a）²＝a⁴

C．（﹣a²）³＝﹣a⁵D．

3．2026年前两个月我省汽车（含底盘）出口27.5万辆，稳居全国第1位，其中27.5万用科学记数法表示为（　　）

A．2.75×10⁵B．2.75×10⁶C．27.5×10⁵D．27.5×10⁴

4．下列水平放置的四个几何体中，左视图是矩形的几何体的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

5．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）

A．B．2x²＝1

C．3x²﹣x+1＝0D．

6．下列函数中，y随x增大而减小的是（　　）

A．B．C．D．

7．如图，摸奖转盘上共有1元、2元、3元、6元四种奖项，转动一次获得以上四种奖项之一的概率相同，两次转盘抽奖超过4元的概率是（　　）

A．B．C．D．

8．如图，在△ABC中，AC＝BC，P为AB边上一动点（不与A，B重合），PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，连接EF，则下列为定值的是（　　）

A．线段EF的长B．PE+PF的大小

C．△PEF的周长D．△PEF的面积

9．已知a为实数，则一次函数y＝x﹣a+1与的图象的交点不可能在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC外一点、且P、C在直线AB的异侧，PA＝2，PB＝6，将CP绕点C逆时针旋转90°得到CP′，连接BP′、PP′，当线段PP′取最大值时，下列结论错误的是（　　）

A．PC平分∠APBB．△BCP的面积等于12

C．△BCP′的周长等于20D．△BPP′的周长等于24

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．计算：＝ ．

12．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

13．如图，▱ABCD的AB边为⊙O的一条弦，CD边与⊙O相切于点D，已知⊙O的半径为＝2，则▱ABCD的面积为 ．

14．数学兴趣小组在研究连续正整数的和时发现结论：（n≥1，且n为整数）．后来他们又发现一些完全平方奇数（若一个奇数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个奇数为完全平方奇数，如1，9，25，49，…均为完全平方奇数）可以写成几个连续正整数的和，如：1²＝1，3²＝2+3+4，5²＝3+4+5+6+7，7²＝4+5+6+7+8+9+10，…．

（1）将9²写成几个连续正整数的和： ；

（2）若将2027²写成几个连续正整数的和，其中最大的正整数与最小的正整数的差为 ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值：，其中x＝﹣2．

16．今年第一季度与去年同期相比，某市的商品房价格下降0.5万元/m²，销量增加10%，销售额增加5%，求该市去年第一季度商品房的价格．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向左平移6个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；

（2）点E为A₁C₁的中点，则△A₁B₁E的面积为 ．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（﹣1，m），B（2，﹣1）．

（1）求m的值；

（2）根据图象，求出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．综合与实践

【活动主题】

班级甲、乙两个劳动实践小组到乡镇企业开展综合实践活动，利用边角料制作机械配件．

【问题背景】

在两块全等的等腰直角三角形铝板中裁剪出两个面积不同的正方形配件．

【工具准备】

卷尺、测角仪、切割机、计算器等．

请你完成以下任务（1）和（2）．

甲小组活动流程：

【测量过程】

如图1，测得∠ACB＝90°，AC＝BC＝50cm，∠ADG＝67.5°．

【任务要求】

裁剪出的正方形配件DEFG的面积为400cm²，点D，G分别在AC，AB边上．

【数据信息】

用计算器计算得如下参考数据：sin67.5°≈0.92，cos67.5°≈0.38，tan67.5°≈2.41．

【任务完成】

（1）请你根据以上数据信息，求AD的长度；

乙小组活动流程：

【测量过程】

如图2，测得∠A′C′B′＝90°，A′C′＝B′C′＝50cm．

【任务要求】

裁剪出的正方形配件D′E′F′G′的面积为500cm²，点D′，E′，G′分别在A′C′，B′C′、A′B′上．

【数据信息】

【任务完成】

（2）请你根据以上数据信息，求A′G′的长度．

20．如图△ABC内接于⊙O，AB＝AC，点D在上，点E在弦AD上，∠BED＝∠BAC，连接BD，CD．

（1）求证：；

（2）连接CE，若∠BED＝2∠DEC，求的值．

六、（本题满分12分）

21．某县为进一步推进“跨学科学习”活动，在这项活动开展一学期后，为了解全县八年级学生每学期参加“跨学科学习”活动的时间（单位：h），随机调查了该县八年级部分学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图1和图2，部分信息如下：

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）图1中m的值为 ，图2中a的值为 ；

（2）求随机调查统计的这些学生每学期参加“跨学科学习”活动的时间数据的中位数；

（3）若该县八年级共有学生20000人，根据样本数据估计该县八年级学生每学期参加“跨学科学习”活动的时间不少于9h的人数约为多少．

七、（本题满分12分）

22．在矩形ABCD中，点E在CD边上，DE＜CE，过E作EF⊥AE，EF交BC于F．

（1）如图1，连接BE，若BE平分∠ABC．

①求证：AE＝EF；

②求证：AB+BF＝2AD；

（2）如图2，若F为BC中点，EG平分∠AEF，EG交AB于G，，AD＝2，求EG的长．

八、（本题满分14分）

23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+1（a≠0）经过（1，3）点，对称轴为．

（1）求a，b的值；

（2）已知A（x_1，y1），B（x_2，y2）两点均在该抛物线上，且x₁≠x_2，x1+x₂＝2．

①求的值；

②求证：y₁+y₂＞6．

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