高考考前必做真题:2025年新高考1卷第18题(强化几何转化)

四季读书网 2026-04-13 10:50:47 2 0

2025年新高考1卷第18题，题目不算困难，一起来看看吧。

老规矩，先看题：

第一问送分。

第二问有两个思路。

思路1：利用斜率相等翻译A,P,R三点共线，再利用弦长公式（或者两点之间的距离公式）翻译。

思路2：利用向量方法翻译三点共线。

第三问，首先利用条件将点P的轨迹求出来，再考虑距离的最大值。对于两个动点之间的距离最值，一般需要固定其中一个点，这里选择圆心H作为纽带，将PQ的最大值转化为点Q到圆心H的距离最大值，直接利用两点之间的距离公式进行代数计算即可。

以上就是本题的最优解！

当然，如果不考虑几何转化，本题的难度将会陡增！

对于双变量问题，这里使用了主元法！

实际上，高考命题老师还是挺温柔的，常规题目还是非常常见，而且方法也很通法，所以，先把通法学好，学精才是王道！

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文章来源：四季读书网