2026希望杯三年级真题(一)
1.简便计算，三年级以后必考题型（因数倍数，简便计算，运算律），这里属于两三位数乘一位数的拓展后的运算律和简便计算（25和4，125和8），观察发现提取不了，那就拆数字，2150可以拆成2025和125，然后通过运算率，再提取125，就变成2025×（12+8）+125×8=41500，当然，严格来说硬算也不算难。2⭐。
2.等差数列，三年级水平的拔高题，三年级以后的常考题型，这里不能形成明显规律，硬算，难度太大。因此需要观察。发现算式可以修改成1+7+13+……+997）+（3+9+15+……+999）-（5+11+17+……+995），这样就行成3个等差数列。项数怎么数，数不出来的，那就用求项数公式，公差都是6，公式（an=a1+（n-1）d)，计算第一个n=167，第二个n=167，第三个n=166，等差数列求和公式，可以算出结果＝84000。3⭐半
3.排列组合，也是三年级认识多位数以后必备能力。6可以倒着用，那就说明一共4个数（1.6.8）（1.8.9），两种情况，明确后可以用排列组合的方法，也可以写出来。（3×2×2=12），2⭐。
4.数图形，四年级前常考，四年级以后就要考周长和面积了。数图形就固定方法（书本中一样，先观察组合方式，能否拼接，然后一个一个数，两个两个数……），这里观察发现不能跨长方形边去组合，且每边图形一样，那就简单了很多了，数一边乘4。数一边15，4边60。3⭐。
5.除法填空。书本难度拓展，书本是三位数初以一位数填空（方法一样，找到明确数字，填空试一试）。5是破题题眼
。3⭐半。
6.重复利用。二年级水平，这里只不过将数字变多，思维提升了一些。1-10的和55。三个田都是24，说明一共72，为什么会多？（二年级应具备这个反问能力了），因为有两个重复了，所以两个数的和72-55=17。2⭐半
画图，最简单。图能出来，结果就出来了。按照新教材标准，难度属于二年级拓展，但是思维性过强。解释一下：从条件看出，若干年前，即年龄差。那么，现在嘻嘻比刚认字的哈哈多2个年龄差，大三的嘻嘻比刚认字的哈哈多3个年龄差，再从最后一个10倍关系看，多9倍，去掉一个哈哈，剩9个哈哈（认字哈哈看做一份）。那么一个年龄差就是3个哈哈，现在嘻嘻就是2个年龄差+一个哈哈=7个哈哈。现在哈哈是一个年龄差+一个哈哈=4个哈哈。那么11个哈哈22岁，一个认字哈哈就是2岁，大三的嘻嘻就是20岁，相差18岁。5⭐8.倒推法。常考，逆向思维（题目多变，方法一致，一般这类都是习惯最后出现有效数字）。最后告诉我们多10，那就去掉后，两只一样多都是13，这里灰兔14是分一半之后，之前就是26，那么白兔就是10，白兔分之后10，分之前20，那么灰兔一开始就是16。反推比画图简单。3⭐半9.鸡兔同笼。经典题（头和腿一起）。三年级假设法最合适。也是可以理解的方式，首先把鸡的腿数补齐（正好2倍），补6条（也就是3只），头成了125只。另一个想不到的地方是鸡腿2只，兔子腿4只，鸡腿是兔子腿的2倍，说明什么？2只鸡才能保证腿是一只兔子腿的一倍，4只鸡才能保证腿是2倍，那么125个头时，要满足2倍腿的关系，就是兔子1份，鸡有4份，一共5份。125÷5=25只兔子，123-25=98只鸡。4⭐10.年月日，三年级教材内容拓展。这里需要做简单分析，如果周一三四五七有过训练，周二，六没有训练。即2周完成。且5.1一定在三四五的某一天。那么写出30个日期的数字，按照周一到周日随便排，然后让5.1日分别试。隔一天，不行，出现了周六。隔2天不行，放周三，不行，周六出现了。放周四也不行，周二出现了，放周五，可以（下一次周一，然后周四，然后周日，然后周三），两周内能满足二六不训练，其他都出现了。那么就是每4天训练一次。1号在周五，4周后，5.29周五，5.30周六，5.31周日。4⭐半11.逆向和周期规律，和前面有一个很相似，这一类就是最后给了有效数字。除加除加……2026次，最后结果4。反过来推减乘减乘……2026次（偶数）。第一次2，第二次4第三次2，第四次4……说明按照24242424……反复出现，那么结果就是最后一个4。2⭐半13.面积+周长计算。教材难度。观察发现平移就行，学过周长后，教材中有一个很类似的题目（补全残缺图，残缺图求周长方法）。这里计算正方形一边长20，平移发现所有彩色的平移后一边和大正方形一边重合，周长公式20×4=80。2⭐半后续有空再写，锻炼锻炼自己的大脑还是很有必要的，避免思维僵化。
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