【CSP】CSP-J 2019 江西真题 | 面积 luogu-P5681 (适合GESP一级、二级考生练习)

CSP-J 2019江西省真题- 面积，基本的四则运算与分支结构考点，重点考察对于数据范围带来的整型溢出问题的理解与防范，适合GESP一级、二级及以上考生练习，难度☆，洛谷难度等级入门。

P5681 [CSP-J 2019 江西] 面积

题目要求

题目描述

Alice 有一个边长为  的正方形，Bob 有一个长宽分别为  的矩形，请你告诉他们俩谁的图形面积更大。

输入格式

仅一行三个正整数 

输出格式

输出仅一行一个字符串，若正方形面积大则输出 Alice，否则输出 Bob。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4 6

输出 #1

Alice

输入输出样例 #2

输入 #2

7 5 10

输出 #2

Bob

说明/提示

【数据范围】

对于  的数据，，；对于  的数据，；对于  的数据，。

【样例 1 解释】

正方形面积为 ，矩形面积为 。

【样例 2 解释】

正方形面积为 ，矩形面积为 。

题目分析

本题是一道非常基础的计算与条件判断题，要求我们根据给定的边长，计算正方形与矩形的面积，并进行大小比较。

解题思路分析：

1. 计算面积：

• Alice 拥有边长为  的正方形，面积公式为 。
• Bob 拥有长宽为  的矩形，面积公式为 。
• 分别将它们计算出来即可。

2. 逻辑判断：

• 题目要求如果正方形面积大，输出 Alice。
• 否则（即正方形面积小于等于矩形面积），输出 Bob。
• 因此可以使用简单的 if (a * a > b * c) 分支结构来实现。

避坑指南（关键点）：

这道题看似简单，但蕴含着初学者极其容易踩的陷阱——数据溢出（Integer Overflow）。

观察题目的【数据范围】：对于  的数据，。 如果我们把变量  声明为普通的 32 位整型且用 int 保存： 在 C++ 中，int 类型最大只能存到接近  的数字（准确地说是 ）。 当  时，计算面积 ，这个数字已经远远超过 int 所能容纳的极限。系统将会发生溢出现象，算出一个完全错误的负数或乱码数字，导致我们的前后判定出错！

因此，为了存放高达  级别的数据，我们需要使用 64 位的长整型变量 long long 来定义这些边长变量，long long 最大能安全存放约  的数据，足以满足本题不溢出的要求。

示例代码

#include<iostream>intmain(){    // 关键点：用 long long 声明变量，防止相乘时结果溢出 int 的范围    long long a, b, c;    // 输入边长数据    std::cin >> a >> b >> c;    // 计算面积并比较。因为 a, b, c 都是 long long，相乘的结果也会自动使用 64 位无损保存    long long area_alice = a * a;    long long area_bob = b * c;    // 若正方形面积"大"则输出 Alice，否则输出 Bob    if (area_alice > area_bob) {        std::cout << "Alice" << std::endl;    } else {        std::cout << "Bob" << std::endl;    }    return 0;}

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