2026年安徽省阜阳市颍上中考数学一模试卷

2026年安徽省阜阳市颍上中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）在﹣3，，﹣1，0这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣3B．C．﹣1D．0

2．（4分）国家统计局的公告显示，2025年全国早稻产量570.3亿斤．其中数据570.3亿用科学记数法表示为（　　）

A．5703×10⁴B．5703×10⁸

C．5.703×10⁶D．5.703×10¹⁰

3．（4分）已知一种机器零部件如图所示，则该零部件的俯视图是（　　）

4．（4分）下列计算正确的是（　　）

A．m⁶•（﹣m）²＝m⁸B．（﹣m²n）²＝m²n²

C．（3mn²）²＝6m²n⁴D．（﹣m）⁷÷（﹣m）²＝m⁵

5．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，FG∥AB，∠1+∠2＝230°，则∠ABC的度数为（　　）

A．40°B．50°C．60°D．70°

6．（4分）设a、b是一元二次方程2x²+4x﹣5＝0的两个根，则2a²+5a+b的值为（　　）

A．﹣3B．5C．3D．

7．（4分）第十二届世界运动会于2025年8月7日至17日在四川成都举行，某经销店调查发现：吉祥物“蜀宝”和“锦仔”深受青少年喜爱．已知购进3个“蜀宝”比购进2个“锦仔”多用85元；购进1个“蜀宝”和2个“锦仔”共用175元．该商店决定购进“蜀宝”和“锦仔”各100个，其总费用为（　　）

A．11000元B．12000元C．10200元D．11800元

8．（4分）如图，在△ABC中，BD是△ABC的高，AG，BE分别是∠CAB和∠ABD的平分线且交于点O，AG与BD交于点F，已知AD＝BD，CD＝DF，连接OC．下列结论错误的是（　　）

A．AB＝AD+DFB．OB＝OCC．OC⊥BED．BG＝AE

9．（4分）已知三个实数x，y，z满足x+y+2z＝0，xz+y+2＝0（z≠1），则下列结论正确的是（　　）

A．x＝2，y²﹣8xz＞0B．x＝2，y²﹣8xz＜0

C．x≠2，y²﹣8xz≤0D．x≠2，y²﹣8xz≥0

10．（4分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，动点P从点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点P作AB的垂线交菱形的边于另一点Q，在点P运动的过程中，记△APQ的面积为y，点P运动的路程为x，则y与x之间的函数图象大致是（　　）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 ．

12．（5分）新课标•跨学科试题复合肥是指同时含有作物必需的氮（N）、磷（P）、钾（K）三种主要营养元素中的两种或两种以上的化学肥料．下列有五包大小外观完全一致的物质①②③④⑤，随机抽取一包是复合肥料的概率为 ．

①尿素[CO（NH₂）₂]；②硝酸钾[KNO₃]；③氯化钾[KCl]；④硫酸铵[（NH₄）₂SO₄]；⑤磷酸二氢铵[NH₄H₂PO₄]

13．（5分）如图，六边形ABCDEF和五边形ABGHS都是正多边形，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，连接AH并延长交⊙O于点T，已知⊙O的半径为15，则劣弧的长为 ．（结果保留π）

14．（5分）在等边△ABC中，D是AB上一点，沿着CD将△BCD折叠，得到△ECD，F是AD上一点，沿着CF将△ACF折叠，得到△CEF．

（1）如图1，∠DEF＝ °；

（2）如图2，点G是CE上一点，已知FG＝DG，若AF＝2，AD＝8，则CG的长为 ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）解不等式：．

16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．已知点A的坐标为（﹣4，﹣1）．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC按顺时针旋转90°，得到△AB₁C₁，画出△AB₁C₁，并写出点B₁的坐标；

（2）以点O为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，反比例函数与一次函数y＝mx+5的图象交于点A（1，7），D是y轴正半轴上一点，过点D作BC⊥y轴，分别交一次函数图象和反比例函数图象于点B，C．

（1）求k，m的值；

（2）已知OD＝1，连接AC，求△ABC的面积．

18．（8分）某数学兴趣小组测量该市典型建筑楼—凤凰楼，下面是实践报告：

请根据上述数据，测量凤凰楼AB的高度．（结果精确到1m）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）为了弘扬航天精神、普及航天知识，某校组织七、八两个年级学生参加航天知识测试．现从七年级和八年级学生测试成绩中各随机抽取20名学生成绩，将成绩分成4组：第一组：80≤x＜85，第二组：85≤x＜90，第三组：90≤x＜95，第四组：95≤x≤100（学生成绩均不低于80分），并将成绩数据绘制成不完整的统计图如下：

其中七年级和八年级第三组成绩如下：

七年级第三组学生的成绩：90，93，94，90，94，94；

八年级第三组学生的成绩：93，92，94，92，91，92，92，94，92；

七年级和八年级抽取20名学生的成绩统计表

（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，并补全频数分布直方图；

（2）已知该校七年级和八年级学生数分别有1200名、800名，若学生测试成绩达到90分以上（含90分）为优秀，请你估计该学校本次测试成绩达到优秀的总人数；

（3）根据以上数据，哪个年级的学生对我国航天知识了解得更好一些？请说明理由．（写出一条理由即可）

20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CE切⊙O于点E，G是BE上一点且OG⊥AB，OG的延长线交CE的延长线于点D，交⊙O于点F．

（1）求证：DE＝DG；

（2）若G是OF的中点，DF＝2，求⊙O的半径长．

六、（本题满分12分）

21．（12分）新方向•项目式学习综合与实践：某数学兴趣小组研究正方形网格中的“网格正方形”数量与规律．

【项目主题】在小正方形组成的网格中，由格点为顶点组成的正方形称为“网格正方形”．如图1，我们将边长与网格线平行的正方形称为“正网格正方形”，如正方形ABCD；像边长与网格线不平行的正方形称为“斜网格正方形”，如正方形A₁B₁C₁D₁．

【探究活动一】探究“正网格正方形”的数量规律：

在1×1网格中，“正网格正方形”有1×1个；

在2×2网格中，如图2，边长为2的“正网格正方形”有1个，边长为1的“正网格正方形”有2×2（个），故“正网格正方形”有1×1+2×2＝1²+2²＝5（个）；

在3×3网格中，如图3，边长为3的“正网格正方形”有1个，边长为2的“正网格正方形”有2×2（个），边长为1的“正网格正方形”有3×3（个），故“正网格正方形”有1×1+2×2+3×3＝1²+2²+3²＝14（个）；

（1）在4×4网格中，边长为2的“正网格正方形”的个数为① ；

（2）在5×5网格中，“正网格正方形”的个数共有② 个．

【探究活动二】探究“斜网格正方形”的数量规律：

在1×1网格中，“斜网格正方形”有0个；

在2×2网格中，如图4，“斜网格正方形”有1个；

在3×3网格中，如图5，“斜网格正方形”有4+2＝6（个）；

在4×4网格中，如图6，“斜网格正方形”有9+4+4+2+1＝20（个）…

【探究活动三】将前面的研究结果制作成表格如下：

【归纳总结】从表格中数据看出，“斜网格正方形”的个数和与“网格正方形”的总数有着非常紧密的联系，总结表格数据规律完成下列问题．

【项目应用】

（3）在6×6网格中，“斜网格正方形”的个数和是③ ．

（4）在7×7网格中，“网格正方形”的总数是④ ．

【项目延伸】在n×n的正方形网格中，已知网格正方形的总数和为，那么（S₂₀₂₆+S₂₀₂₃）﹣（S₂₀₂₅+S₂₀₂₄）．设x＝2026，则⑤_______＝2x²﹣2x+1＝x²+（⑥______）²＝2026²+2025²

（5）请将上述材料中横线上所缺内容补充完整：

⑤ ；⑥ ．

七、（本题满分12分）

22．（12分）在△ABC中，AC＝BC，D和E分别是AB和AC上的点，已知∠BDC＝∠AED．

（1）如图1，若CD＝ED，求证：AB＝AE+BC；

（2）作CF⊥DE于点F，设∠ACB＝α，G是AB上一点，且AG＝DG．

（ⅰ）如图2，求∠FGD的度数；（用含α的代数式表示）

（ⅱ）如图3，H是AB的中点，连接CH，FH，判断△FGH的形状并加以证明．

八、（本题满分14分）

23．（14分）已知抛物线y＝mx²﹣4mx+4m（m≠0）．

（1）求该抛物线的顶点坐标；

（2）当﹣2≤x≤3时，函数y的最大值为32．

（ⅰ）求m的值；

（ⅱ）若M（a，y₁），N（a+t，y₂）（t＞0）是该抛物线上两点且位于其对称轴的两侧，在点M和点N之间的抛物线部分，最高点与最低点的纵坐标之差为2，求t的取值范围．

2026年安徽省阜阳市颍上九中等校中考数学一模试卷

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