中考数学真题:特殊的平行四边形中求面积

答案在文章后半部分

这种求面积的方法很多老师平时讲得少，同学们容易忽视，如果不练，中考碰到考这类题，只能完全丢分。

这是2025年重庆中考真题，这道题从外表看考的是求三角形HGD的面积，但本质上考的是翻折问题；勾股定理的运用；求三角形内切圆半径等。

下面重点说解题思路：

1.△HGD的面积=1/2×DG ×高r，（高=△AGD的内切圆的半径r）。求面积，转化为求DG,高r.

2. 因为翻折，所以DC=DF=2,CE=EF,因为BC的中点E，所以BE=EC,即EC=EF=BE=1/2 ×2=1

1.连接GE，因为EF= BE，GE = GE，所以△FGE全等于△BGE，所以GF= GB，令GB= x，则GF= x，AG=2-x， DG= 2 + X，AD= 2在R t三角形AGD中用勾股定理列方程求得x = 1/2，AG=2-1/2=3/2

所以DG=2+x=2+1/2=5/2

4. 因为角平分线AH、DH，所以点H是三角形AGD内切圆的圆心，内切圆半径r= 1/2(AG + AD -DG) = 1/2(3/2+2-5/2)=1/2

1.所以△HGD的面积= 1/2 ×DG ×r= 1/2 ×1/2 x 5/2 = 5/8.

答案：