信息系统管理师计算题题型汇总+真题示例,备考必看!

信息系统管理师考试中，计算题是上午综合知识卷的核心难点，也是拉开分数差距的关键。很多考生反馈：题型杂、公式多、容易记混，刷题时常常无从下手，甚至直接放弃。

其实不用慌！信息系统管理师计算题的题型的固定，核心考点就那几类，只要掌握“题型识别+公式记忆+真题演练”，就能轻松拿下这部分分数（分值占比10%-15%，相当于多拿一道案例题的分）。

今天这篇文章，不冗余、不绕弯，汇总了考试中最常考的6大类计算题，每类都搭配真题示例+详细解题步骤+避坑提醒，新手能入门，二战考生能查漏补缺，备考直接套用即可！

一、必考题型1：项目进度管理（关键路径法CPM）

核心考点：计算关键路径（项目最短完成时间）、各活动的最早开始/结束时间、最晚开始/结束时间、总时差/自由时差，是信息系统管理师计算题的“重中之重”，每年必考1-2题。

1. 核心公式

•最早开始时间（ES）：某活动最早能开始的时间，等于其所有紧前活动最早结束时间的最大值；

•最早结束时间（EF）：ES + 活动持续时间（D）；

•最晚结束时间（LF）：某活动最晚能结束的时间，等于其所有紧后活动最晚开始时间的最小值；

•最晚开始时间（LS）：LF - 活动持续时间（D）；

•总时差（TF）：LS - ES（或 LF - EF），总时差=0的活动为关键活动，所有关键活动组成关键路径；

•自由时差（FF）：紧后活动的ES最小值 - 本活动的EF。

2. 真题示例（2025年上午卷）

某项目活动清单如下，活动持续时间（单位：天）及紧前活动如下表所示，求该项目的关键路径和最短完成时间。

3. 解题步骤（清晰易懂，直接套用）

1.第一步：绘制单代号/双代号网络图（简化版，无需画图也可计算），梳理活动依赖关系：A→B→D→E；A→C→D→E；

2.第二步：计算各活动的ES、EF（从左到右，依次计算）：  

￮A：ES=0，EF=0+3=3；

￮B：紧前活动A，ES=3，EF=3+2=5；

￮C：紧前活动A，ES=3，EF=3+4=7；

￮D：紧前活动B、C，ES=max(5,7)=7，EF=7+3=10；

￮E：紧前活动D，ES=10，EF=10+2=12；

3.第三步：计算各活动的LS、LF（从右到左，依次计算）：     

￮E：LF=12（项目最短完成时间），LS=12-2=10；

￮D：紧后活动E，LF=10，LS=10-3=7；

￮C：紧后活动D，LF=7，LS=7-4=3；

￮B：紧后活动D，LF=7，LS=7-2=5；

￮A：紧后活动B、C，LF=min(5,3)=3，LS=3-3=0；

4.第四步：计算总时差，确定关键活动：    

￮A：TF=3-3=0（关键活动）；

￮B：TF=5-3=2（非关键活动）；

￮C：TF=3-3=0（关键活动）；

￮D：TF=10-10=0（关键活动）；

￮E：TF=12-12=0（关键活动）；

5.第五步：确定关键路径和最短完成时间：      

￮关键路径：A→C→D→E（所有关键活动组成）；

￮最短完成时间：12天（E的EF值）。

4. 避坑提醒

① 计算ES时，务必取紧前活动EF的最大值（多个紧前活动时，以最晚结束的为准）；

② 计算LF时，务必取紧后活动LS的最小值（多个紧后活动时，以最早开始的为准）；

③ 关键路径可能不止一条，只要总时差为0的活动组成的路径，都是关键路径。

二、必考题型2：成本管理（挣值管理EVM）

核心考点：基于挣值（EV）、计划价值（PV）、实际成本（AC），计算成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本绩效指数（CPI）、进度绩效指数（SPI），判断项目成本和进度状态，每年必考1题。

1. 核心公式（必背！记准正负含义）

•计划价值（PV）：计划完成工作的预算成本（“计划做的”）；

•实际成本（AC）：实际完成工作的实际成本（“实际花的”）；

•挣值（EV）：实际完成工作的预算成本（“实际做的，按计划价算”）；

•成本偏差（CV）：EV - AC（CV>0：成本节约；CV<0：成本超支）；

•进度偏差（SV）：EV - PV（SV>0：进度提前；SV<0：进度滞后）；

•成本绩效指数（CPI）：EV / AC（CPI>1：成本节约；CPI<1：成本超支）；

•进度绩效指数（SPI）：EV / PV（SPI>1：进度提前；SPI<1：进度滞后）；

•完工估算（EAC）：最常用公式 EAC = BAC / CPI（BAC为项目总预算）。

2. 真题示例（2024年上午卷）

某项目总预算（BAC）为100万元，计划工期10个月，每月计划完成10万元的工作（PV每月=10万）。截止第5个月末，实际完成了45万元的工作（EV=45万），实际花费了50万元（AC=50万）。请计算CV、SV、CPI、SPI，并判断项目当前的成本和进度状态，估算项目完工总成本（EAC）。

3. 解题步骤

1.第一步：明确已知条件：BAC=100万，PV（第5月末）=10万/月×5月=50万，EV=45万，AC=50万；

2.第二步：计算偏差和绩效指数：      

￮CV = EV - AC = 45 - 50 = -5万元（CV<0，成本超支）；

￮SV = EV - PV = 45 - 50 = -5万元（SV<0，进度滞后）；

￮CPI = EV / AC = 45 / 50 = 0.9（CPI<1，成本超支）；

￮SPI = EV / PV = 45 / 50 = 0.9（SPI<1，进度滞后）；

3.第三步：估算完工估算（EAC）：        

￮EAC = BAC / CPI = 100 / 0.9 ≈ 111.11万元；

4.第四步：判断状态：项目当前成本超支5万元，进度滞后5万元，按当前绩效，项目完工总成本约为111.11万元。

4. 避坑提醒

① 区分PV、EV、AC的含义，避免混淆（核心：EV是“实际做的”，按预算价算；AC是“实际花的”，按市场价算）；

② 偏差的正负含义：CV、SV为正=好事（节约/提前），为负=坏事（超支/滞后）；

③ EAC公式优先用BAC/CPI，除非题目明确说明“后续工作按计划执行”，再用其他公式。

三、常考题型3：网络带宽计算

核心考点：基于数据量、传输速率，计算传输时间；或基于传输时间、数据量，计算所需带宽，难度较低，记忆公式即可得分，考频较高（每1-2年考1题）。

1. 核心公式

•基础公式：传输时间（T）= 数据量（D） / 传输速率（R）；

•单位换算（必记！易错点）：      

￮1B（字节）= 8bit（比特）；

￮1Kb=1024bit，1Mb=1024Kb，1Gb=1024Mb；

￮注意：题目中“带宽100Mbps”是100兆比特/秒，“数据量100MB”是100兆字节，需先统一单位（换算成bit）。

2. 真题示例（2023年上午卷）

某文件大小为200MB，通过带宽为100Mbps的网络传输，忽略传输损耗，求该文件的理论传输时间（单位：秒）。

3. 解题步骤

1.第一步：统一单位（将数据量换算成bit，带宽单位为Mbps=bit/s）：     

￮200MB = 200 × 1024 × 1024 B = 200 × 1024 × 1024 × 8 bit；

￮100Mbps = 100 × 1024 × 1024 bit/s；

2.第二步：代入公式计算传输时间：      

￮T = D / R = （200×1024×1024×8） / （100×1024×1024） = （200×8）/100 = 1600/100 = 16秒；

3.第三步：得出结论：理论传输时间为16秒。

4. 避坑提醒

① 最容易出错的是“单位换算”，务必区分“B（字节）”和“bit（比特）”，忘记×8会导致计算结果错误；

② 题目中若出现“K、M、G”，默认按二进制换算（1024倍），除非题目明确说明按十进制（1000倍）。

四、常考题型4：系统可靠性计算

核心考点：串联系统、并联系统的可靠性计算，难度中等，记住串联、并联的计算公式，直接套用即可，考频中等（每2年考1题）。

1. 核心公式

•串联系统（所有组件都正常，系统才正常）：       

￮系统可靠性R = R1 × R2 × ... × Rn（R1、R2...Rn为各组件的可靠性）；

￮系统失效率λ = λ1 + λ2 + ... + λn（λ1、λ2...λn为各组件的失效率）。

•并联系统（至少一个组件正常，系统就正常）：       

￮系统可靠性R = 1 - （1-R1）×（1-R2）× ... ×（1-Rn）；

￮（推导：系统失效概率=所有组件都失效的概率，即（1-R1）×（1-R2）×...，系统可靠概率=1-失效概率）。

2. 真题示例（2022年上午卷）

某系统由3个组件串联组成，每个组件的可靠性分别为0.9、0.8、0.7，求该系统的整体可靠性；若将这3个组件改为并联，求系统的整体可靠性。

3. 解题步骤

1.第一步：串联系统可靠性计算：       

￮R串联 = R1×R2×R3 = 0.9×0.8×0.7 = 0.504；

2.第二步：并联系统可靠性计算：       

￮R并联 = 1 - （1-0.9）×（1-0.8）×（1-0.7） = 1 - （0.1×0.2×0.3） = 1 - 0.006 = 0.994；

3.第三步：得出结论：串联系统可靠性为0.504，并联系统可靠性为0.994。

4. 避坑提醒

① 串联系统可靠性“越串越低”（乘积小于任何一个组件的可靠性），并联系统可靠性“越并越高”（大于任何一个组件的可靠性）；

② 计算并联系统时，务必先算“每个组件的失效概率（1-Rn）”，再相乘，最后用1减去乘积，不要直接用组件可靠性相乘。

五、常考题型5：折旧计算（直线折旧法）

核心考点：基于固定资产原值、使用年限、残值，计算年折旧额、月折旧额，难度较低，公式简单，考频中等（每2-3年考1题）。

1. 核心公式

•年折旧额 = （固定资产原值 - 预计净残值） / 预计使用年限；

•月折旧额 = 年折旧额 / 12；

•注：预计净残值（残值）是固定资产使用期满后，预计能收回的残余价值，题目中会直接给出。

2. 真题示例（2021年上午卷）

某企业购入一台服务器，原值为10万元，预计使用年限为5年，预计净残值为0.5万元，采用直线折旧法，求该服务器的年折旧额和月折旧额。

3. 解题步骤

1.第一步：明确已知条件：原值=10万元，使用年限=5年，残值=0.5万元；

2.第二步：计算年折旧额：

￮年折旧额 = （10 - 0.5） / 5 = 9.5 / 5 = 1.9万元；

3.第三步：计算月折旧额：

￮月折旧额 = 1.9 / 12 ≈ 0.158万元（或1583.33元）；

4.第四步：得出结论：年折旧额为1.9万元，月折旧额约为0.158万元。

4. 避坑提醒

① 直线折旧法的核心是“平均折旧”，每年折旧额相同，不要遗漏“净残值”；

② 题目中若未提及净残值，默认净残值为0（但考试中通常会明确给出）。

六、偶考题型6：IP地址与子网掩码计算

核心考点：根据子网掩码，计算子网个数、每个子网的主机数、网络地址、广播地址，难度中等，需掌握子网划分的基本原理，考频较低（每3年考1题）。

1. 核心公式与原理

•子网掩码的作用：区分IP地址中的“网络位”和“主机位”，子网掩码中“1”对应网络位，“0”对应主机位；

•子网个数 = 2^n（n为子网掩码中新增的网络位个数）；

•每个子网的可用主机数 = 2^m - 2（m为主机位个数，减去2是因为网络地址和广播地址不可用于主机）；

•网络地址：IP地址与子网掩码进行“与运算”得出；

•广播地址：网络地址的主机位全置1得出。

2. 真题示例（2020年上午卷）

某公司使用IP地址段192.168.1.0/24，现需划分4个子网，每个子网至少支持20台主机，求合适的子网掩码、每个子网的网络地址和可用主机数。

3. 解题步骤

1.第一步：确定子网个数所需的网络位：   

￮需划分4个子网，4=2^2，因此需要新增2位网络位（n=2）；

￮原IP段为/24（网络位24位），新增2位后，子网掩码的网络位=24+2=26位，子网掩码为255.255.255.192（二进制11111111.11111111.11111111.11000000）；

2.第二步：确定主机位个数及可用主机数：

￮总位数32位，网络位26位，因此主机位m=32-26=6位；

￮可用主机数=2^6 - 2=64-2=62台（满足“至少20台”的要求）；

3.第三步：确定各子网的网络地址：

￮子网1：192.168.1.0（网络地址），主机位范围000001-111110（即192.168.1.1-192.168.1.62）；

￮子网2：192.168.1.64（网络地址），主机位范围000001-111110（即192.168.1.65-192.168.1.126）；

￮子网3：192.168.1.128（网络地址），主机位范围000001-111110（即192.168.1.129-192.168.1.190）；

￮子网4：192.168.1.192（网络地址），主机位范围000001-111110（即192.168.1.193-192.168.1.254）；

4.第四步：得出结论：合适的子网掩码为255.255.255.192，每个子网可用主机数为62台，4个子网的网络地址分别为192.168.1.0、192.168.1.64、192.168.1.128、192.168.1.192。

4. 避坑提醒

① 可用主机数必须减去2（网络地址和广播地址），忘记减2会导致结果错误；

② 子网掩码的网络位必须是连续的“1”，主机位是连续的“0”，不可拆分。

七、新增必考题型7：博弈论（2025年新增考点）

核心考点：2025年信息系统管理师上午卷新增博弈论计算题，重点考察纳什均衡和收益矩阵计算，难度中等，掌握收益矩阵分析方法和纳什均衡判断技巧，即可轻松得分（2025年考1题，分值2分）。

1. 核心公式与原理（必记）

•核心概念：博弈论中，参与博弈的各方（通常为2方），在给定对方策略的情况下，自身选择最优策略，最终形成的稳定状态称为「纳什均衡」（此时任何一方单独改变策略，收益都会降低）。

•核心公式：收益矩阵分析（核心不是复杂计算，而是通过矩阵判断最优策略），设双方为A、B，策略为A1/A2、B1/B2，收益矩阵格式为：当A选A1、B选B1时，A收益为a11，B收益为b11；

•当A选A1、B选B2时，A收益为a12，B收益为b12；

•当A选A2、B选B1时，A收益为a21，B收益为b21；

•当A选A2、B选B2时，A收益为a22，B收益为b22。

纳什均衡判断方法：固定一方策略，判断另一方的最优选择，依次推导，找到双方都不愿改变的策略组合。

2. 真题示例（2025年上午卷真题）

某信息系统项目中，甲乙双方就合作模式展开博弈，双方均有两种策略：合作（C）和不合作（N）。已知双方收益矩阵如下（括号内第一个数为甲收益，第二个数为乙收益），请判断该博弈的纳什均衡，并计算双方在均衡状态下的收益。

3. 解题步骤（清晰易懂，直接套用）

1.第一步：明确收益矩阵含义，确定双方策略和对应收益（甲的收益在前，乙的收益在后）；

2.第二步：固定乙的策略，判断甲的最优选择：若乙选择「合作（C）」：甲选合作收益8，选不合作收益10 → 甲的最优策略是「不合作（N）」（10>8）；

3.若乙选择「不合作（N）」：甲选合作收益2，选不合作收益5 → 甲的最优策略是「不合作（N）」（5>2）；

4.结论：无论乙选择哪种策略，甲的最优策略都是「不合作（N）」（甲的占优策略）。

5.第三步：固定甲的策略，判断乙的最优选择：若甲选择「合作（C）」：乙选合作收益8，选不合作收益10 → 乙的最优策略是「不合作（N）」（10>8）；

6.若甲选择「不合作（N）」：乙选合作收益2，选不合作收益5 → 乙的最优策略是「不合作（N）」（5>2）；

7.结论：无论甲选择哪种策略，乙的最优策略都是「不合作（N）」（乙的占优策略）。

8.第四步：判断纳什均衡：双方的最优策略均为「不合作（N）」，此时双方收益均为5，若任何一方单独改为「合作」，收益都会降低（甲从5变2，乙从5变2），因此纳什均衡为「甲不合作、乙不合作」。

9.第五步：得出结论：纳什均衡策略为（不合作，不合作），均衡状态下甲收益5，乙收益5。

4. 避坑提醒

① 牢记「纳什均衡」的核心：双方都不愿单独改变策略，不要混淆“最优策略”和“均衡策略”（最优策略是单方最优，均衡策略是双方都最优）；

② 收益矩阵的解读的关键：明确括号内“前数为甲方收益，后数为乙方收益”，避免颠倒导致判断错误；

③ 2025年考情提醒：博弈论计算题重点考察「双人双策略」的纳什均衡判断，无需复杂计算，重点掌握矩阵分析方法即可。

八、备考总结+提分技巧

信息系统管理师计算题，核心是“记公式、练真题、避陷阱”，无需刷大量偏题，重点掌握以上7类题型（含2025年新增博弈论），就能拿下80%以上的计算分，总结3个提分关键：

1.公式必背：把每类题型的核心公式整理在笔记本上，每天花5分钟背诵，重点记“单位换算”和“正负含义”（如EV、CV的公式）；

2.真题演练：每类题型练2-3道真题，重点练“解题步骤”，不要只记答案，确保每一步都能看懂、会算；

3.避开陷阱：整理所有易错点（如单位换算、串联并联公式混淆、主机数减2），刷题时重点标注，避免重复踩坑。

最后提醒：计算题是“送分题”，不是“难题”，只要静下心来，记住公式、细心计算，就能稳稳拿下这部分分数，助力顺利通过信息系统管理师考试！