26年4月2日一中数学一模试卷分析

    我是数学刘老师，一个星期过去了，今天下午终于见到了长沙一中集团的一模卷，等待了许久，终于能看到了，话不多说，我们直接开始。(具体试卷及答案可见26.4长沙一中集团一模数学试卷及答案)

    首先，试卷前百分属于正常水平，选填最后一道还是不错的，一道定值问题，与未知数无关，系数为0即可(或者也可以自己找两组数据试试看有无规律即可)，另外一道则是旋转与勾股定理的结合，注意分类讨论。

    再将视角转入我们的压轴题，第24题真的很简单，第三问在长沙近10年中考里(19年和22年)应当已经出现过两次，更不用说各个学校其他考试了，所以难度并不高，可以有很多人能够拿满分。

    而第25题则有些不同，尤其是(3)②也是有一些难度的。先来看看题目条件，依旧是我们的圆中的等弦角分图，所以相似共6组，2组8字，2组母子共线，2组旋转，早在最前面的长郡一模中就已经告诉过大家了，详情可见26年长郡一模数学压轴深挖。所以我们的第一问就是一组母子共线型相似证明。

    第二问则是依靠着第一问的相似证明后，相似比的运用，与面积比联系，也是比较简单的。

难度大一些的在我们的第三问中，其中①小问其实就是第二问的加深。基本条件早已根据垂径算出了许多边长，如果你对我们等弦图中的6组相似熟烂于心的话，那就只需要将有关y的角度θ转换到中间垂径组成的直角三角形中，再利用面积比以及勾股定理得到相应边长即可，这①也就解决了。

                

    而(3)②，图形比起①增加了一个垂直，几个点位以及一组面积关系，所以其实也就是比前一问多了一组相似，面积关系则也是用于求边长的条件，求出相应边长后，结合①问中的函数关系式即可求解x。

    利用条件中的面积关系求得相应边长后，解三角形求出tanθ=4/7后，剩余步骤就是基本的解方程了，答案自然也就出来了。

    以上就是我对一中这张一模卷解题思路的看法，希望能对大家有所帮助。