中考数学真题:一次函数考题解析

这是2025年的一道中考数学真题，分值是5分。第一问相对简单，第二问较难，需要分类讨论。

这道题重点考察了这样一些知识点：

1.利用待定系数法求一次函数的解析式。

2.考查了一次函数的数形结合。重点是一次项的系数k的值对函数的倾斜程度的影响。

通过这道题可以反映出2025年的中考数学题，比往年考察一次函数的题难度增大了。

学生做这道题容易存在以下列问题:

1.在求解析式时，解方程组不细心，把k和b的值求错，导致得到错误的解析式。

2.第二问中y=kx+b与y=x+k中的k,b看似抽象，会让学生产生畏惧心理。

3.对m要进行大于0，小于0两大类分类讨论。

当m＞0时，还要进一步分类讨论，分当0＜m＜2，或m=2,或m=3或m＞3进行讨论，这就给在短时间内要作答的同学增添了难度。

建议：

1.进行分类讨论时要充分借助示意图；

2.在平时的练习中要有意地多刷一些一次函数数形结合的题。

答案如下