中考数学:【平行线及判定问题】专项练习!

平行线及判定问题专练

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）

A．平行    B．相交   C．平行或相交   D．平行、相交或垂直

选：C．

2．直线a、b、c在同一平面内，

（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；

（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；

（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．

在上述四种说法中，正确的个数为（　　）

A．1个   B．2个  C．3个     D．4个

选：C．

3．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（　　）

A．有且仅有一条    B．有两条

C．不存在        D．有一条或不存在

选D．

4．下面推理正确的是（　　）

A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d     B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d

C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c     D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c

选C．

5．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1=∠2  B．∠2=∠3  C．∠3=∠5  D．∠3+∠4=180°

选C

6．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠B=∠C=90°     B．∠B=∠D=90°

C．AC=BD       D．点A，D到BC的距离相等

选D．

7．如图，∠1，∠2，…∠8是两条直线a，b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b的是（　　）

A．∠3+∠4=180°    B．∠1+∠8=180°   

C．∠5+∠7=180°  D．∠2+∠6=180°

选B．

8．两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（　　）

A．平行B．相交C．垂直D．不能确定

选C．

9．如图，过C点作线段AB的平行线，说法正确的是（　　）

A．不能作  B．只能作一条    C．能作两条   D．能作无数条

选B．

10．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD  C．∠3=∠4  D．∠1=∠2

选C．

11．下列说法正确的有（填序号）：②④　．

①同位角相等；  

②一条直线有无数条平行线；  

③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；

④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c； 

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

12．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有EF、HG、DC　．

13．如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行　．

14．如图所示，请你填写一个适当的条件：∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°使AD∥BC．

15．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有　无数　条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有1　条．

16．如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有2　对．

17．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l₁，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l₂．

解：如图所示，

18．平面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？

解：甲生回答不对，如图：

还有2或3个交点，即平面内有三条直线它们的交点个数为0个或1个或2个或3个．

19．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？

解：CD∥AB；

理由：∵CD∥EF，EF∥AB，

∴CD∥AB．

20．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ 

解：∵OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O，

根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，

∴OA，OB共直线，∴A、O、B共直线．∴∠AOB是平角．