1.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积．
【考点】翻折变换（折叠问题）；扇形面积的计算．
【分析】首先连接OD，由折叠的性质，可得CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC，则可得△OBD是等边三角形，继而求得OC的长，即可求得△OBC与△BCD的面积，又在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6，即可求得扇形OAB的面积，继而求得阴影部分面积．
2.已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【分析】已知二次函数的顶点坐标为（1，4），设抛物线的顶点式为y=a(x﹣1)2+4（a≠0），将点（﹣2，﹣5）代入求a即可．
3.已知图中的曲线是反比例函数y=(m-5)/x（m为常数，m≠5）图象的一支．
（Ⅰ）这个反比例函数图像的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
【考点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式．
【分析】
（1）根据反比例函数的性质可求得比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m﹣5＞0即可求解；
（2）图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=1/2|k|，可利用△OAB的面积求出k值．
4.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？
【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】
（1）设年平均增长率x，根据等量关系“2007年底汽车拥有量×（1+年平均增长率）×（1+年平均增长率）”列出一元二次方程求得．
（2）设出每年新增汽车的数量y，根据已知得出2009年报废的车辆是2009年底拥有量×10%，推出2009年底汽车拥有量是2009年底拥有量﹣2009年报废的车辆=2009年拥有量×（1﹣10%），得出等量关系是：【2009年拥有量×（1﹣10%）+新增汽车数量]×（1﹣10%）+新增汽车数量”，列出一元一次不等式求得．
5.在▱ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．
（1）圆心O到CD的距离是．
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
【考点】切线的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算．
【分析】
（1）连接OE，则OE的长就是所求的量；
（2）阴影部分的面积等于梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差．
