中考数学百日冲刺每日一题|倒计时82天

今日数学精选

知识点覆盖

• 1. 相似三角形的判定与性质（母子相似模型）
• 2. 等边三角形的性质与旋转变换
• 3. 垂线段最短原理
• 4. 二次函数的最值问题

难度评估：⭐⭐⭐⭐

• 1. 图形结构复杂，需在动态变化中识别隐含的“母子相似”模型（△ADF∽△ACD）。
• 2. 解题路径非显性，需要利用等边三角形性质导出角度关系，进而建立线段间的函数关系。
• 3. 涉及多步转化：从几何性质推导到代数表达（CF关于CD的函数），最后求极值，逻辑链条较长。

闭坑指南

• 1. 易错点在于无法发现∠ADE=60°与C=60°结合后产生的相似条件，导致思路卡壳。
• 2. 在计算最值时，容易忽略自变量（如CD长度）的取值范围，或错误地认为当D与B重合时取最值，实际上需利用“垂线段最短”确定AD的最小值。
• 3. 注意区分AF与CF的关系，题目求的是CF的最大值，需通过AC-AF进行转化，切勿直接求AF的最值而忘记转换目标线段。

详细解题过程

讲解视频链接：

【中考百日冲刺】倒计时82天讲解