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★部分截图展示：
(1)证明：平面平面平面PAB⊥平面PAD;(2)PA=AB=2,AD=1+3,BC=2，P，B，C，D在同一个球面上，设该球面的球心为O。
(i)证明：O在平面ABCD上；
(ii)求直线AC与直线PO所成角的余弦值.
18.设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为223，下顶点为A，右顶点为B，|AB|=10。
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR|⋅|AP|=3.
(i)设P(m,n)，求点R的坐标（用m，n表示）；
(ii)设O为坐标原点，M是椭圆上的动点，直线OR的斜率为直线OP的斜率的3倍，求|PM|的最大值.
19.(1)设函数f(x)=5cosx−cos5x，求f(x)在[0,π4]的最大值；(2)给定θ∈(0,π)，设a为实数，证明：存在y∈[a−θ,a+θ]，使得cosy≤cosθ；(3)若存在φ使得对任意x，都有5cosx−cos(5x+φ)≤b，求b的最小值.
