2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.

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2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.
2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第1张图片-四季读书网

第一问与第二问不再赘述,针对第三问,由于原版答案有些粗糙,在这里表述一下本人的想法,仅供各位读者参考讨论。

对于第三问,如果依靠高中物理内容,寄希望于利用能量或者动量角度求解准确的位移,似乎做不到;如果通过力与运动关系求解线框的运动学方程(涉及微分方程的求解),先求解线框通过磁场的时间,之后再利用动量定理与能量守恒求解总位移,理论上可行,但是计算量庞大,况且运动方程的确定,同学们几乎不能实现,在考场上难以完成。

基于上面的思考,本人想通过假设与放缩的想法,求解位移的范围,判断题目条件是否合理。

解(3)设未加磁场Ⅱ时,ab边进入磁场时的速度为v1,cd边离开磁场时速度为v2,则有ab进入磁场前由动能定理:

2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第2张图片-四季读书网①;

cd边离开磁场后,线框滑动距离为x2=x总-x-2L2②

cd边离开磁场后,由动能定理有:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第3张图片-四季读书网   ③

线框在磁场中运动过程,动量定理:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第4张图片-四季读书网 ④

其中安培力冲量大小为:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第5张图片-四季读书网 ⑤

(已应用2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第6张图片-四季读书网)

联立④⑤则摩擦力冲量大小为:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第7张图片-四季读书网  ⑥

加入磁场Ⅱ后,ab边进入磁场时的速度仍为v1,,且由于线框在磁场中的运动距离为原过程的1.5倍(即3L2)

假设此过程的运动时间也为原过程的1.5倍,即摩擦力冲量大小为原来的1.5倍,则有2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第8张图片-四季读书网 ⑦

此过程中安培力冲量大小为:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第9张图片-四季读书网   ⑧

其中:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第10张图片-四季读书网

设cd边离开磁场时的速度为v’2

线框在磁场中运动过程,动量定理:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第11张图片-四季读书网  ⑨

Cd边离开磁场后,线框继续运动距离为x’2由动能定理有:2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第12张图片-四季读书网 ⑩

则线框总位移为x’总=x+3L2+x’2⑪

联立①②③⑥⑦⑧⑨⑩⑪的x’总=159.6m

针对假设,由于位移为原过程的1.5倍,而且线框在磁场中持续减速,则在磁场中的运动时间应大于原来的1.5倍,则摩擦力的实际冲量应大于2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第13张图片-四季读书网,则末速度实际值应小于v’2,实际总位移应小于159.6m,即能在160m内停下。

针对本题的情景,若不存在磁场1,则滑车减速位移为200m。加入磁场1后,滑车减速位移为193.7m,磁场的减速效果并不明显;从另一角度,加入磁场1后,滑车通过磁场1过程,安培力的冲量为2026年唐山市第一次模拟考试物理试题第15题的求解;利用假设与放缩法求解位移范围.-第14张图片-四季读书网,大小为24N*S,其效果可使滑车减速0.4m/s,减速效果并不明显。若将线框改为n匝,则可以增大减速效果。

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