【中考物理情景拓展】累积法最后结果保留位数辨析

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【中考物理情景拓展】累积法最后结果保留位数辨析
终于开学,从今天开始,笔者将开始【中考物理情景拓展】系列文章,写文目的主要是针对中考情景题目,所谓情景,就是跟现实联系多一些,个别情况情景要素可能也没有那么重。文章通常分为三部分,一是情景题目引入,二是答题思路与知识点辨析,三是总结性的中考等级评价,主要就中考考查的可能性进行判断及解释说明。
今天更新第一篇文章,主题为累积法最后结果保留位数辨析,累计法又称微小量积累法、积法或叠加法,为小物理量测量的常用方法,一般难度不大,但对于最终计算结果如何保留可能存在一定的异议。

【情景题目】如图所示,可采用绕线法测得某一段铜丝的直径为cm。

【中考物理情景拓展】累积法最后结果保留位数辨析 第1张

【思路辨析】本题思路不难,先读出总的长度,然后数数共有多少环,相除可求得铜丝直径。总的长度需要估读,为3.00cm,环数为10,相除计算均不难。难的是最后结果该如何保留,应该记为0.300cm还是0.30cm?

基于此,可以将问题概括为,累积法测量计算的最终结果是否要同估读一样,是否需要保留到分度值的下一位?如上题,应该记为0.300cm还是0.30cm?还是都行?抑或是只有一个对?原因是什么?

先说笔者个人的观点,累积法总长度必须严格估读,最终结果应该总长度严格估读的基础上,计算至哪一位就保留到哪一位,也就是上题的结果应为0.300cm,不能单纯保留到分度值的下一位。这个具体原因后面再具体解释,但根据网络题目及搜索观点,很多机构或个人可能认为应该跟估读一致,保留到分度值的下一位,具体截图如下,笔者认为这是有问题的。

【中考物理情景拓展】累积法最后结果保留位数辨析 第2张
【中考物理情景拓展】累积法最后结果保留位数辨析 第3张

如果累积法的最后结果跟估读一致,保留到分度值下一位,这是有问题的。极端情况就是如果用分度值为1mm的刻度尺通过累积法测一张薄纸的厚度,如果将结果保留到分度值下一位,最终结果可能为0.00cm,这就明显失去了意义。而用分度值为1mm的刻度尺通过累积法测一张薄纸厚度,无论纸多么薄,都绝对是有测量意义的,只是精确度高低有别而已。

所以累积法测量计算的最终结果不能同估读一样,保留到分度值的下一位,但这里有两个问题需要注意:一是多次测量求平均值时,最终结果必须跟单次测量规则一样,保留到分度值的下一位;二是如果用累积法的测量,最后结果除不尽,该如何保留结果?

第一种情况,如下题所示:

用一刻度尺5次测量某物体的长度分别为5.68cm,5.69cm,5.67cm,5.92cm,5.67cm,则该物体的长度应记为cm。

解析:首先舍弃5.92cm,差距过大明显为错误,剩余4数求平均值。

【中考物理情景拓展】累积法最后结果保留位数辨析 第4张

这里不能写5.6775,应该跟单次测量规则一样,保留到分度值的下一位,四舍五入为5.68。

第二种情况,累积法难免会有除不尽的情况,而且肯定不能保留无限循环,也不便于用分数,这该如何取舍呢?如上面提到的题目所示,再次展示如下。

【中考物理情景拓展】累积法最后结果保留位数辨析 第5张

以上题目图片不是很清楚,根据解析的数据,可以看出总长度和最后计算结果,均保留到分度值的下一位,这是笔者不认同的。笔者个人的观点是,对于累积法最后计算结果除不尽或小数位 太多的,总长度读数有几位有效数字,同样单位情况下,最后结果也参照保留几位有效数字。如上题,总长度为4.10cm,为3个有效数字,最后结果为0.136666……,也应取3个有效数字,计算结果应记录为0.137cm。

以上只是个人浅显之拙见,其中网络搜到的题目本人有所筛选,也有些跟本人观点一致的,只是没有罗列而已。

最后说一下本题型的中考等级评价,笔者习惯上分为高、中、低三个等级,等级越高对应中考考查的可能性也越高。

高等级:课本上有相关提及或者理论上不复杂,考查的可能性大,合理性高。

中等级:介于高低等级之间。具有高等级的特点,如课本上有相关提及或者理论上较简单,但困难在于描述清晰题意,需要用较大篇幅或者容易产生歧义。

低等级:几乎不考,严重超纲或者实际影响因素较多,太复杂或具有一定争议。

需要提前说明的是,即便笔者定义为高等级,现实中考查的可能也不大,跟教材上提到的重难点的重要性没法比,纯粹是为了个人感觉有一定关联或者有些细节需要辨析而撰就的文章。

本文累积法及最后结果保留位数辨析的【中考等级】为中,也可简要理解为中考考查累积法,特别是为此而考查的可能性很小。主要原因在于其中对于物理能力考查不多,侧重点有所偏离物理逻辑,而且理论上并不深奥。在新授课课后练习中可能会出现,甚至有时难度会感觉很高,但综合分析中考重要考点,累积法在中考考查的可能性应该不大。

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