2024年天津中考18题

      如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，F，G均在格点上．（2）点E在水平网格线上，过点A，E，F作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与AE，AF的延长线相交于点B，C，△ABC中，点M在边BC上，点N在边AB上，点P在边AC上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，P，使△MNP的周长最短，并简要说明点M，N，P的位置是如何找到的（不要求证明）____________．

作对称的方法：

1、中位线逆定理；

2、利用对称性质：两组对应线段交点在对称轴上；

3、8字型全等可以构造中心对称.

引例：在△ABC的三边上AB、AC、BC上各有一点N、P、M，求点M、N、P在何处时，△MNP的周长最小？

引例：

例题：

   只写作法，不写原理！

引例：AM⊥BC时，分别作点M关于AB、AC的对称点M'、M''，连接M'M''交AB于点N，交AC于点P.

例题2024年18题：取圆与网格线的交点M，作射线ME交网格线于点M'，连接GM交AC于点J，取格点I，作射线IJ交网格线于点M''，连接M'M''交AB于点N，交AC于点P.

求点M''方法二：取圆与网格线的交点D，格点H，作射线DH交网格线于点M''，连接M'M''交AB于点N，交AC于点P.