考察方式:解答题，分值10分
2018年真题考的是旋转，之后每年平移和折叠循环出现。
1. 求点坐标
这是中考24题的核心第一步，也是后续所有计算的基础。
（1）判断点在哪个象限（很重要）
① 先根据已知条件（如几何图形位置）判断点的横、纵坐标符号，确定所在象限。
这一步可以帮助你预判结果的正负，避免计算错误。
（2）过点作x轴或y轴垂线（一般方法）
求几何图形中的点：
方法一:
①过该点向x轴或y轴作垂线，构造直角三角形。
② 利用勾股定理、相似三角形或三角函数求出线段长度，进而得到坐标。
方法二:
①利用两点确定一条直线，求出两直线解析式
② 两直线 的交点：联立方程组求解。
2. 求线段长度或重叠部分的面积
这是中考24题的核心计算环节，需要熟练掌握几何图形的性质和公式。
（1）常见图形的判定及性质
① 平行四边形：对边平行且相等，对角线互相平分。
②矩形：四个角都是直角，对角线相等且互相平分。
④ 菱形：四条边相等，对角线互相垂直平分。
⑤正方形：兼具矩形和菱形的所有性质。
⑥ 梯形：一组对边平行，另一组对边不平行。
（2）勾股定理、三角函数、等面积法、相似
①勾股定理：在直角三角形中， 用于求边长。
②三角函数： 边角关系，用于用于解直角三角形。
③等面积法：利用同一个图形面积的不同表达式建立等式，求高或底。
④相似三角形：对应角相等，对应边成比例，用于求线段长度。
（3）面积公式
3. 求 S 的范围（或最值）
这是中考24题的压轴问，需要分析图形变化，建立函数关系。
（1）确定图形变化
分析动点（如点P、点E）的运动轨迹，判断图形（三角形、四边形、五边形等）的形状如何随动点位置改变。
例如：三角形 → 四边形 → 五边形；或 三角形 → 四边形 → 三角形。
（2）求 S 与 t 的解析式
① 根据图形变化的不同阶段，分情况讨论。
② 利用割补法、面积差等方法，将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和或差，从而得到 S(t) 的函数表达式。
（3）在各分段解析式求最值
① 对每个阶段的函数 S(t) ，分析其单调性（一次函数看斜率，二次函数看顶点）。
② 结合自变量 t 的取值范围，求出该阶段的最大值和最小值。
（4）在整个区间求最小/最大值
比较各分段函数在其定义域内的最值，最终确定整个问题的最大或最小值。
答题模板（通用框架）
1. 求点坐标
联立方程/作垂线构造直角三角形 → 解出坐标。
2. 求面积/线段
利用勾股/相似/三角函数求边长 → 代入面积公式。
3. 求 S 范围/最值
分阶段讨论图形变化 → 写出各阶段 S(t) → 分析单调性求最值 → 综合比较得结论。
何叶老师:
天津初高中数学｜14年一线教学
初高中双教师资格证
专注中考、高考数学
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