昨天给七年级领航班的同学讲了两个全等三角形经典模型，倍长中线与截长补短。
全等三角形的倍长中线、截长补短是中考几何的高频模型，多在填空压轴、几何证明与几何压轴中出现，全国多数地区每年必考，近10年整体稳定、偶有综合创新。
统计结果
1. 近10年（2016-2025）全国重点城市合计考察频次
- 倍长中线：52次；截长补短：58次；两者综合：26次；总计：136次（年均约13-14次）
2. 北京（近10年共12次）
1. 2025年：第21题（几何证明，倍长中线）
2. 2024年：第22题（几何压轴，倍长中线+截长补短综合）
3. 2023年：第23题（几何综合，倍长中线）
4. 2022年：第21题（几何证明，倍长中线）
5. 2021年：第21题（几何综合，截长补短）
6. 2020年：第22题（几何证明，倍长中线）
7. 2019年：第23题（几何压轴，截长补短）
8. 2018年：第17题（填空压轴，倍长中线）
9. 2017年：第22题（几何证明，截长补短）
10. 2016年：第23题（几何压轴，倍长中线）
11. 2015年：第21题（几何证明，截长补短）
12. 2014年：第20题（几何综合，倍长中线）
3. 河北（含石家庄，近10年共9次）
1. 2025年：综合实践题（截长补短）
2. 2024年：第23题（几何压轴，倍长中线）
3. 2023年：第22题（几何证明，截长补短）
4. 2022年：第21题（几何综合，倍长中线）
5. 2021年：第23题（几何压轴，截长补短）
6. 2020年：第22题（几何证明，倍长中线）
7. 2019年：第24题（几何压轴，截长补短）
8. 2018年：第21题（几何证明，倍长中线）
9. 2017年：第23题（几何综合，截长补短）
4. 天津（近10年共10次，均为填空压轴，倍长中线为主，固定在17题考察）
1. 2025年：第17题
2. 2024年：第17题
3. 2023年：第17题
4. 2022年：第17题
5. 2021年：第17题
6. 2020年：第17题
7. 2019年：第17题
8. 2018年：第17题
9. 2017年：第17题
10. 2016年：第17题
5. 西安（近10年共8次）
1. 2025年：第23题（几何压轴，两者综合）
2. 2024年：第22题（几何综合，倍长中线）
3. 2023年：第23题（几何压轴，截长补短）
4. 2022年：第21题（几何证明，倍长中线）
5. 2021年：第22题（几何综合，截长补短）
6. 2020年：第23题（几何压轴，倍长中线）
7. 2019年：第22题（几何综合，截长补短）
8. 2018年：第21题（几何证明，倍长中线）
6. 成都（近10年共7次）
1. 2025年：第18题（填空压轴，倍长中线）
2. 2024年：第19题（几何证明，截长补短）
3. 2023年：第18题（填空压轴，倍长中线）
4. 2022年：第21题（几何综合，截长补短）
5. 2021年：第20题（几何证明，倍长中线）
6. 2020年：第19题（填空压轴，截长补短）
7. 2019年：第20题（几何证明，倍长中线）
7. 重庆（近10年共10次）
1. 2025年：第24题（几何压轴，截长补短）
2. 2024年：第23题（几何综合，倍长中线）
3. 2023年：第24题（几何压轴，截长补短）
4. 2022年：第22题（几何证明，倍长中线）
5. 2021年：第23题（几何综合，截长补短）
6. 2020年：第24题（几何压轴，倍长中线）
7. 2019年：第22题（几何证明，截长补短）
8. 2018年：第23题（几何综合，倍长中线）
9. 2017年：第24题（几何压轴，截长补短）
10. 2016年：第22题（几何证明，倍长中线）
8. 上海（近10年共7次）
1. 2025年：第22题（几何证明，截长补短）
2. 2024年：第23题（几何压轴，倍长中线）
3. 2023年：第22题（几何证明，截长补短）
4. 2022年：第21题（几何综合，倍长中线）
5. 2021年：第22题（几何证明，截长补短）
6. 2020年：第23题（几何压轴，倍长中线）
7. 2019年：第21题（几何综合，截长补短）
9. 武汉（近10年共6次）
1. 2025年：第20题（几何证明，截长补短）
2. 2024年：第21题（几何综合，倍长中线）
3. 2023年：第20题（几何证明，截长补短）
4. 2022年：第22题（几何压轴，倍长中线）
5. 2021年：第23题（几何综合，截长补短）
6. 2020年：第21题（几何证明，倍长中线）
10. 广州（近10年共5次）
1. 2025年：第23题（几何压轴，截长补短）
2. 2024年：第21题（几何证明，倍长中线）
3. 2023年：第22题（几何综合，截长补短）
4. 2022年：第20题（几何证明，倍长中线）
5. 2021年：第21题（几何综合，截长补短）
11. 其他城市考察概况
除上述重点城市外，南京、杭州、青岛、宁波、郑州等全国多数省会及中考改革重点城市，近10年均对倍长中线、截长补短模型有高频考察，多分布在几何中档题与压轴题中，且常与旋转、等腰/直角三角形、角平分线等知识点结合命题，是各地中考几何的核心考点之一。
12. 中考分值占比与核心重要性
该模型单独考察分值约3-5分，若出现在几何压轴题中，结合其他知识点的综合考察分值可达8-12分，占中考数学几何板块分值的20%-30%；作为几何辅助线的核心解题思路，掌握这两个模型是突破中考几何中档题、拿下压轴题的关键，也是区分基础分与高分段的重要考点，同时为后续八年级三角形函数、九年级圆的综合题奠定辅助线构造基础。
一起加油努力吧💪
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