中考复习---函数与实际问题

一、函数实际问题与最值求解
本节课重点复习了实际背景下的函数建模与最值问题，核心思路为：先从题意中梳理等量关系，列出函数解析式；再结合题目限制条件列出不等关系，确定自变量的取值范围。
在最值判断上，分两类函数处理：

1. 一次函数：根据解析式中k的正负判断增减性，在自变量取值范围内，取端点值求得最大值或最小值；
2. 二次函数：优先判断顶点是否在取值范围内，顶点处即为最值点；若顶点不在范围内，则结合增减性选取区间端点求解。

通过典型例题拆解，学生逐步掌握“列等量→列不等→定范围→判增减→求最值”的完整解题流程。

二、中点坐标公式与对称问题
复习了两点关于某点对称的核心性质：若两点关于第三点对称，则该点为两点所连线段的中点。由此强化中点坐标公式：两点横坐标之和的一半为中点横坐标，纵坐标之和的一半为中点纵坐标。
结合对称题型练习，学生能够快速利用中点公式建立方程，解决坐标求解问题。

三、函数k值快速求法（重点补漏）
针对学生普遍遗忘的公式，本节课重新梳理并强化三类函数k值的快速计算方法：
1. 正比例函数：k = y ÷ x；
2. 反比例函数：k = x × y；
3. 一次函数：k = (y₁ − y₂) ÷ (x₁ − x₂)。

课堂先精讲公式推导与适用条件，再配套对应习题即时运用，学生从公式生疏到熟练套用，解题速度与准确率显著提高，做题状态更加从容。