天津中考数学第24题是几何变换综合题，固定位于试卷中档压轴位置，分值10分，是区分度较高的核心题目之一。该题以平面直角坐标系为载体，聚焦图形变换（平移、折叠/翻折、旋转），结合特殊图形性质，通过三问递进式设计，全面考查学生的几何直观、逻辑推理与数学建模能力。
1.基本定位与分值结构
固定位置：第24题，几何压轴题，分类讨论，运算量较大
总分值：10分，通常分配为3分+4分+3分，梯度明显
命题周期：近6年呈现"平移与折叠交替"规律，单数年多考平移，偶数年多考折叠，旋转在2018年前较常见，近年偶有涉及。
2.核心图形背景
必含坐标系：所有题目均在平面直角坐标系中展开，强调坐标与几何的结合
特殊图形为主：
特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形（含30°/45°特殊角）
特殊四边形：矩形、正方形、菱形（近年以矩形为主）
简单组合图形：由特殊图形拼接而成，便于计算与变换
1.核心知识考点
图形变换性质：平移、折叠、旋转的定义与性质（全等性、对称性）
特殊图形性质：直角三角形（勾股定理）、等腰/等边三角形（三线合一）、矩形（对边相等、四角为直角）
坐标系应用：坐标计算、距离公式、函数思想（面积与参数的函数关系）
几何计算：线段长度、角度、面积（尤其重叠面积）的精准计算
2.核心思想方法
分类讨论：图形变换过程中不同位置状态的区分（如重叠部分形状变化）
数形结合：坐标系中几何问题的代数化表示与求解
临界分析：确定图形变换的起点、终点及特殊位置，界定参数范围
函数建模：将几何量（面积）表示为参数t的函数，进而求最值
空间想象：动态图形变化过程的可视化与逻辑推理
3.设问方式与考查层次（三问递进）
该题严格遵循"基础→综合→拓展"的梯度设计，体现由特殊到一般的思维过程：
第(Ⅰ)问：基础送分题（3分）
核心考查：图形变换基本性质、特殊图形性质、坐标计算
常见形式：求点坐标、线段长度、角度大小，或简单证明（如三角形全等）
难度系数：★★☆☆☆，多数学生可轻松得分，强调基础知识掌握
第(Ⅱ)问：综合应用题（4分）
核心考查：含参数（通常为t）的数学建模、重叠面积表示、分类讨论思想
常见形式：
用含t的代数式表示重叠部分面积/线段长度
确定参数t的取值范围（关键在于找到图形变换的临界状态）
结合全等/相似三角形进行多步推理
难度系数：★★★★☆，区分中等与良好学生，要求较强的空间想象与计算能力
第(Ⅲ)问：拓展探究题（3分）
核心考查：参数范围下的最值问题、图形动态分析、高阶思维能力
常见形式：
求重叠面积的最大值/最小值或取值范围
探究特殊位置下的图形性质或参数值
难度系数：★★★★★，区分良好与优秀学生，强调临界分析与逻辑严谨性
1.课程安排（课程视频可以反复观看）
2.时间规划
线上线下同步开课，每周一期，随到随学。
3.配套训练
折叠变换、平移变换、旋转变换匹配5道课后训练，题目解题视频，试题答案。
4.答疑解惑
（1）针对24题突破课程，专项2小时线上免费答疑；
（2）课后配套训练试题答疑；
（3）中考前随时随地负责答疑，不限课程内容。
5.赠送《天津中考压轴题突破讲义》、《天津中考基础知识点手册》、《中考真题汇编》、《五年中考三年模拟试卷及答案》
课程详情，请加微信
获取更多小卷备考资料或试卷：
可以加“2026年天津小卷考试备考”群，
