解析26年上海中考闵行区一模数学试卷

解析26年上海中考闵行区一模数学试卷

第6题是典型的“动直线截多抛物线”问题。考察抛物线平移规律及对称性，需要利用对称轴求横坐标之和，考察数形结合思想。

第17题巧妙地融合了等腰三角形性质、解直角三角形以及角的转化思想。

第18题（翻折与矩形）： 几何综合小题，涉及矩形性质、中点、翻折（轴对称）及共线问题，需要较强的几何直觉。

22题（几何证明）： 经典的“八字型”和“A字型”相似证明。(1) 利用比例线段和对顶角相等证明三角形相似，从而导角。(2) 利用角平分线性质和(1)的结论，结合中点构造辅助线（或利用比例转化）证明线段成比例。

24题（二次函数压轴题）： 难度较大。(1) 基础：利用待定系数法求解析式，求顶点坐标。(2) ① 动点问题：涉及抛物线在直线右侧部分的“最高点”纵坐标与m的关系，需要分类讨论或数形结合建立方程。(2) ② 几何变换与范围：涉及抛物线C2上的点P，构造线段倍长DQ=2PD，判断顶点B在三角形内部的m取值范围。考察动态几何分析和数形结合能力。

25题（几何综合压轴题）： 难度最高。(1) ① 基础模型：直角三角形斜边上的高，证明射影定理。(1) ② 等腰三角形与三角比：结合AD=AE,CF=CD及EF=DF，利用tan∠EFB=1/2求cotC。需要设参数，利用相似或三角比建立方程。(2) 复杂图形探究：中点、角相等、倍长中线（或构造中位线）、面积比。涉及多个辅助线构造（如倍长中线构造平行四边形），考察逻辑推理的严密性。