初中数学中考一轮复习思维导图

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初中数学中考一轮复习思维导图
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成功预测

   成功预测2025年中考数学压轴题24题有<角度>介入设计问题,巧合而已初中数学中考一轮复习思维导图 第18张,欢迎大家针对“中考命题”方面留言批评指正。

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2025年中考数学预测(终版)2025.6.26.pdf

2025年中考数学预测

中考·新动向

   2025年吉林长春中考数学将注重基础知识与基本技能的考查,强调数学思维能力,特别是逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养,同时关注数学知识在实际应用中的运用,鼓励学生创新解决问题。命题趋势将体现学科融合与综合素养,通过多样化题型如开放性、探究性和应用性问题来全面评估学生的数学能力和素养,题目呈现方式也将更加情境化,通过图表、数据和具体情境背景来考查学生解读信息和应用数学知识的能力,遵循公平性、科学性和创新性原则,确保考试内容覆盖广泛且具有时代性。

中考·新化:

   一、减少固化题型,增强试题开放性,减少死记硬背和‘机械刷题’现 象。

   二、强化情境化命题坚持“无情境不成题原则,如2024年试题中融入长春南湖公园景观、卫星发射、新高考改革等本土化情境,2025年模拟题则出现“运输简易房屋”动态几何模型等跨学科融合场景,目的引导学生用数学眼光观察现实世界,提升解决实际问题的能力。

   三、突出思维性与创新性增加代数推理(如2024年二次函数性质与代数推理结合)、动态几何问题(如2025年一模第23题等腰三角形内运动的正方形模型)

中考·新考法

   将传统的几何、代数、概率统计几大模块进行创新糅合考查,通过逆向思维、多条件组合等方式创新设问,将传统考点与情境命题和开放性命题结合。知识交汇问题将成为命题的新方向,不仅涉及学科内的知识整合,还可能涵盖跨学科的内容,以此检验学生的综合素养和灵活应用能力。解答题每个题目下设多个小问,要求学生逐步深入解答,这不仅考验学生的数学知识,还考察其逻辑思维和问题解决能力。

   1、情境化与跨学科融合知识交汇问题将成为命题的新方向,不仅涉及学科内的知识整合,还可能涵盖跨学科的内容,以此检验学生的综合素养和灵活应用能力。

   2、新定义问题将成为新的考点。这类题目通常融合了创新性、综合性和灵活性,有助于减少机械刷题的现象。

   3.核心素养导向试题将紧扣新课标,重点考查数学抽象、逻辑推理、数据分析等核心素养,例如:几何题可能结合动态图形(如旋转正方形、等腰三角形)进行多角度推理,代数题增加对函数建模能力的考查,如结合物理、化学、生物等实际情境。

中考·新情境

   情境题目的创新性、实时性成为新亮点。题目背景紧跟当下时事热点,传统文化或生活实际结合科技、经济等领域的实际问题,以此激发学生的学习兴趣和探索欲,考查学生从中抽象出相关数学模型的能力,注重跨学科融合,与古代知识文化相融合。

命题·大预测

   2025年长春中考数学将更侧重于考基础核心能力、实际应用能力、思维发散与整合能力、创新综合能力。备考要特别关注基础性训练,再强化实际问题应用与思维拓展训练,并要重点关注跨学科融合问题与时事热点问题,培养多角度分析解决探究题与开放性试题的能力。

   2025年的长春中考数学试卷中除了往年常规题型的考查(如第1题有理数,第2题三视图,第3题代数式,第8题反比例函数的综合应用,第15题分式的化简求值等),

   将会更加注重数学思维与实际应用的结合(如第16题概率的情境问题,第17题方程(组)或不等式与生活实际情境问题,第19题生活情境问题与统计的综合),

   14题几何多结论问题,逐年增大几何比重,14题会维持一段时间,不一定选3个选项,可能选两个或者四个选项,2025年中考数学14题五个选项答案会设计三个常规选项:①②⑤或①③⑤(四个选项答案会设计:①②④或①③④)

   22题几何知识实践与探究返璞归真、回归教材,通过搭建平缓的问题探究阶梯,引领学生经历实验、观察、猜想、证明、抽象、概括、应用等多样性的活动,给学生发现问题、提出问题、独立思考、归纳猜想等提供更大的空间,需要强化几何变换与辅助线技巧从具体探索情境中抽象出数学结论,从而解决问题

   23题几何动态问题不会以常规速度和时间构造动态问题,而转向存在性问题,结合图形之间的轴对称、平移、旋转、相似等基本变换(含翻折、拼接),解题时,要用运动、变化、发展的眼光看问题,通过画图、观察和分析图形运动变化的全过程,猜想、探究蕴含其中的边角之间的数量关系和规律,从而考查几何直观以及探究问题的通用方法,本题设问层层递进,解法灵活、运算简捷,另外,逐年增加几何推理和证明的考查,不排除证明三角形全等、相似或者应用全等、相似的性质和判定进行推理与证明。

   24题二次函数应用问题立足于二次函数的图像和基本性质等学科主干知识的考查,引导学生结合二次函数的对称性、增减性、最值等性质,利用二次函数的性质与代数推理相结合,巧妙运用数形结合思想,分类讨论思想分析问题、解决问题不排除有角度介入去设计问题,但最后一问会通过限定条件减少讨论情况从而降低难度

   注:实践操作:尺规画图(需要带尺规,尺规画图可与18题几何证明、22几何探究和23题动点题相结合,但2025年尺规画图基本不会考,原因只有一个:技术还不成熟。

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题号

2025年中考各题预测

1

有理数(正负数、数轴、相反数、绝对值、加减乘除法则)

2

有理数(正负数、数轴、相反数、绝对值、加减乘除法则)/科学记数法

3

三视图/不等式的性质/多边形内角和和外角和

4

三视图/不等式的性质/整式的加减乘除

5

三角函数

6

一次函数的图形和性质

7

尺规画图在特定条件下线段/角度/做特殊线(中线、高线、角平分线、垂直平分线)

8

反比例函数的图形和性质的应用

9

因式分解、单项式的系数、次数/多项式的项数、次数

10

代数式的值、一元二次方程跟的判别式

11

实际问题:方程或不等式/一元二次方程根的判别式/一次函数/二次函数/方差等实际问题

12

实际问题:方程或不等式/一次函数/二次函数/圆(扇形)等实际问题

13

几何实际问题:线段值(含点到直线的距离)/扇形面积公式/全等/多边形的性质等实际问题

14

几何多结论问题:矩形+相似+三角函数+勾股定理/圆+相似+三角函数+勾股定理

15

先化简再求值:分式/整式

16

概率:卡片类问题(放回)/球类问题(放回)

17

一元一次不等式应用题:(可列方程,注意设列相符)

18

几何证明:证明平行四边形/矩形

19

统计:生活实际/热点问题(平均数、中位数、众数和方差

20

网格作图平行/垂直/角度/三角形/相似/明圆

21

一次函数:行程问题/生活实际问题

22

探究应用:补全证明+线段最值(瓜豆等模型)/补全证明+线段值<模型>

23

动点:特殊四边形+特殊三角形/特殊三角形+特殊三角形 <瓜豆或其他模型>

24

定抛:1.求解析式/变量值; 2.代数证明;  3.特殊条件下求值/范围4.特殊条件下求范围/值;4.特殊条件下求范围/值

数学 | 2025年长春市初中学业水平考试试题评析

强化实践,展现数学之美

试题强调动手操作,关注基本活动经验的理解与内化,体现课标对实践能力的要求,聚焦实践操作能力考查,通过全新题型设计,充分彰显数学学科的实践特质引导学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界”。例如第7题,引入折纸操作情境,通过折叠直角三角形纸片,考查平行线分线段成比例的知识,引导学生在实践操作中直观感知图形变换,发展空间观念与几何直观;第22题,以“探究平面图形的最小覆盖圆”的数学活动为载体,考查尺规作图的核心技能,不同于以往仅要求学生判断作图结果的命题方式本试题要求学生在试卷上运用尺规完成平面图形最小覆盖圆的作图,学生需在观察、分析的基础上,综合运用尺规作图技能,经历猜想、验证、绘制的完整过程,实现从理论认知到动手实践的跨越。这种“笔端实操”的命题设计,不仅考查了学生的作图技能,更着重考查其逻辑思维、空间想象与问题解决能力,充分体现数学学科的实践性与探究性,让学生在实际操作中感受数学图形的构建之美与数学思维的严谨之美,为后续教学指明了强化动手实践、培育数学核心素养的方向。

注重进阶,培育核心素养

试题通过分层设计题目难度,注重对数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的考查,强化数学思想方法的运用,立足学科主干知识,深入考查关键能力。例如第23题,构建了在等腰直角三角形中运动变化的线段,通过画图观察图形运动变化的全过程,探究中蕴含的关系和规律,发展几何直观与逻辑推理能力落实“会用数学的思维思考现实世界”核心素养;第24题,立足于二次函数的图象和平行四边形的基本性质等学科主干知识,引导学生结合二次函数的性质,利用数形结合、转化等数学思想方法,将抽象的函数问题具象化,复杂的图形关系条理化,从而找到解题思路,提升数学抽象与数学运算素养落实“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”核心素养。这类题目着重考查学生知识迁移与综合运用能力,体现了试卷对学生核心素养与关键能力的深度考查,发挥考试对教学的正向引导作用,促进学生数学思维与应用能力的提升。

        综上,2025年长春市初中学业水平考试数学试卷通过深挖教材知识、创设数学化情境、设计实操探究题、搭建思维进阶路径,全方位考查学生从具体到抽象的符号化表达能力、严谨的几何证明与代数推导能力,以及运用函数、方程等模型解决实际问题的应用能力。这启示数学教学应锚定“三会”核心素养,引导学生在数式运算、图形变换、数据处理中锤炼数学思维,感悟数学学科独有的理性思辨之美与精确应用之力,推动数学教育向素养本位深度转型。

2025年中考数学14题(真题)

初中数学中考一轮复习思维导图 第21张

2025年中考数学14题由下题进行修改:如下图所示

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2025年中考数学17题(真题)

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2025年中考数学17题由下题进行修改:如下图所示

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       几何证明是以教材上面的题为背景进行综合考查的,研究教材是应试教育的重要基础。

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