2024年6月三维斋冲刺数学试题2024.06.02日一、选择题(3×10=30分)来自微信公众号数学爱好者乐园B. C. 2. 下列食品标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 绿色饮品B. 绿色食品C. 有机食品D. 速冻食品A. B. 4. 若分式 有意义,则x的值为( )5.我校学生在参加“我的中国梦”演讲比赛中,有15名学生晋级决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15名学生成绩的( )6.随着城际交通的快速发展,某次动车平均提速60 km/h,动车提速后行驶480 km与提速前行驶360 km所用的时间相同.设动车提速后的平均速度为xkm/h,则下列方程正确的是( ) 微信公众号数学爱好者乐园A. B. C. D. 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠ADC=125°,连接AC,则∠BAC的度数为( )8. 如图, 是一个几何体的三视图, 那么这个几何体的表面积是 ( )9.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上,若点A的坐标为(–1,–1),则k的值为( ) 微信公众号数学爱好者乐园10.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,∠AOC=120°,点B的坐标为(6,0),点D是边BC的中点,现将菱形OABC绕点O顺时针旋转,每秒旋转60°,则第2021秒时,点D的坐标为( )A. B. C. D. 二、填空题(3×5=15分)来自微信公众号数学爱好者乐园11.分解因式: 4a²–1=______________.12.菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的面积是_______.13.如图,小明在距离地面27米的P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为60°.若斜面坡度为 1∶ ,则斜坡AB的长是______________.14.不等式组 的解集为x>3,则k的取值范围为______________.微信公众号数学爱好者乐园15.如图,⊙O与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,D,P为⊙O上一动点,Q为弦AP上一点,2AQ=3PQ.若点D的坐标为(0,–5),则CQ的最小值为______________.三、解答题(共55分)来自微信公众号数学爱好者乐园.17.(6分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试.并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表中的信息完成下列问题: (3)如果该校九年级共有女生400人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人?(4)已知第一组有两名甲班学生,第四组中只有一名乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少? 微信公众号数学爱好者乐园18.(7分)如图,已知△ABC,请按以下要求完成本题:(1)请作出△ABC的外接圆⊙O(尺规作图,保留作图痕迹);∠ACB=45°,⊙O的直径AD交CB于E,求∠DEC的度数. 19.(8分)我市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”,某实验学校计划购买A,B两种型号教学设备,已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%,用48000元购买A型设备的数量比用30000元购买B型设备的数量多5台. 微信公众号数学爱好者乐园(2)该校计划购买两种设备共60台,要求A型设备数量不少于B型设备数量的 .设购买a台A型设备,购买总费用为w元,求w与a的函数关系式,并求出最少购买费用.20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是弧BC的中点,过点D作EF垂直于直线AC,垂足为F,交AB的延长线于点E.21.(9分)某校数学活动小组探究了如下数学问题:(1)问题发现:如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点P是底边BC上一点,连接AP,以AP为腰作等腰直角△APQ,且∠PAQ=90°,连接CQ,则BP和CQ的数量关系是________;微信公众号数学爱好者乐园(2)变式探究:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点P是腰AB上一点,连接CP,以CP为底边作等腰直角△CPQ,连接AQ,判断BP和AQ的数量关系,并说明理由;(3)问题解决:如图3,在正方形ABCD中,点P是边BC上一点,以DP为边作正方形DPEF,点Q是正方形DPEF两条对角线的交点,连接CQ.若正方形DPEF的边长为 ,请直接写出正方形ABCD的边长. 22.(11分)如图1,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A(–2,0),B(4,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式; 微信公众号数学爱好者乐园(2)已知E为抛物线上一点,F为抛物线对称轴l上一点,以B,E,F为顶点的三角形是等腰直角三角形,(3)如图2,P为第一象限内抛物线上一点,连接AP交y轴于点M,连接BP并延长交y轴于点N,在点P运动过程中,OM+½ON是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由. 微信公众号数学爱好者乐园本公众号已经收集很多资料欢迎下载使用!用手机点开公众号时,右上角有个圆圈,点击圆圈即可输入关键字收索!点击公众号任意一篇文章标题下的蓝色字“数学爱好者乐园”,然后在出现的页面右上方有个圆圈,点击圆圈,输入想搜索的内容,然后点搜索,出现的页面点最上方点击“数学爱好者乐园发表的“”即可搜索到本公众号发表的所有资料!获取方法一:想下载电子版的读者可以点击文末的阅读原文,自行下载使用,网盘验证码请在本号内找到右侧的链接(直接点击会跳转)文章《济宁学院附中2024年中考三模数学试题》,点开后题目下方有发表时间(小时和分钟)的共4位数字,即为下载文章的网盘验证码!发表日期中的年月日和发表时间中的小时和分钟共同组成的12位数字也是下载后压缩文件或pdf文件的的解压密码。获取方法二:点击文章下方的蓝色字,关注本公众号(也可以搜索公众号jmk8724135,然后关注即可),后在公众号内回复方法一找到的网盘验证码,(注意是关注公众号后发消息,不是文章下回复,切记是回复在方法一中找到的网盘验证码的四个数字,不是汉字!),即可获取下载链接,直接点击下载链接下载即可!获取方法三:加微信好友后留言私发:微信号:S417541986如果连免费的赞和在看都不舍得点,请免开尊口!特别福利分享本篇文章到30人以上的两个数学群或100人以上的两个家校群,30分钟后私发给我截图,我分享给你存word版无水印,无密码,无如何广告标识!三维斋2024年中考三模数学试题
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