【六年级】180条小学数学基础概念,方便复习强化知识点!
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整数概念
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。例如:6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。例如：七千零三亿零二十万写作700300200000一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几......的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知2个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几......小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。计算小数加减法，先把各数的小数点对起，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾“0”，把小数化简。（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数形式。在分数里，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份。在分数里，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表示其中一份的数，叫做分数单位。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。一个分数，如果它的分子含有分数或者分母里含有分数，或者分子和分母里都含有分数，这个分数就叫做繁分数。由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如二又五分之一。把一个分数化成同他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个分数合并成一个分数的运算。分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。例如八分之三和三分之八互为倒数，就是八分之三的倒数是三分之八。分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。几成就是十分之几，或者百分之几十。例如三成就是十分之三，改写成百分数就是30% 。组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。例如 80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外项。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。例如：解比例 3:8=15:x 解：3x=15×8 x=40 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。百分数通常不写成分数的形式，而在原来分子后面加上百分号“%”来表示。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。整数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数，得到最简比。小数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再把整数化简。含有分数的比的化简，用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再把整数比化简。用直尺把两点连接起来就得到一条线段，这两点叫做线段的端点。线段AB表示端点是A点和B点的一条线段。连接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，不可以度量长度。直线没有端点，不可以度量。经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。连接两点的线段的长度叫做这两点的距离（线段AB的长度是点A和点B间的距离）。角可以看作是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。射线OA绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。周角为360度。大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。从三角形的一个顶点，向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。在等腰三角形中，除相等的两边外的第三条边叫做底边。在直角三角形中，直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边例如用三根木棍钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状没有改变。在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
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