2024年中考物理-【专题】2024年中考物理二轮复习题型专练专题7压力、压强综合计算专题突破&专题8称重法测浮力大小专题突破

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专题7　压力、压强综合计算专题突破

[考点解读]

1．压强的计算

【知识点的认识】

（1）压强定义或解释

①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．

②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．

（2）单位

在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米²、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）

（3）公式：

p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米

（4）补充说明：

对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

【命题方向】

压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．    

【解题方法点拨】

压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．

2．液体压强的计算以及公式的应用

【知识点的认识】

计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。

【命题方向】

液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。

1．如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油．它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定　　

A．甲杯是水，乙杯是盐水

B．乙杯是盐水，丙杯是水

C．甲杯是盐水，乙杯是煤油

D．乙杯是水，丙杯是煤油    

【解题方法点拨】

液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。

【知识点的认识】

液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：

由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。

液体对容器底的压力与液体的重力

1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV_柱＝m_柱g＝G_柱，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G_液；若容器为非柱体，则F≠G_液。

2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。

液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：

液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。

1．液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。    

2．容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。

【命题方向】

利用液体压强的公式比较液体的压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。

2．如图所示，是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象,设液体甲的密度为ρ_甲、液体乙的密度为ρ_乙，则ρ_甲、ρ_乙的关系是 ( )

A．ρ_甲= ρ_乙       B．ρ_甲＜ρ_乙       C．ρ_甲＞ρ_乙       D．无法确定

[考点训练]

3．滑雪运动是冬季人们喜爱的一项运动。每年冬季，滑雪场开放前，工作人员会使用专用的造雪设备，在长达600m的主滑道上铺设密度约为0.856×10³kg/m³的“人造雪”。若小明和他使用的双翘滑板总质量为52kg，站立在水平雪面上时与地面的总接触面积为0.32m²，取g＝10N/kg。通过计算回答：

（1）若小明从主滑道滑下用时60s，他的平均速度是多少；

（2）小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压强是多少；

（3）若铺满滑道需要10000m³的“人造雪”，“人造雪”的质量是多少？

4．如图所示，重为1N的薄壁水杯静置在水平桌面上，杯内盛有深度为5cm，重为3N的水，水杯的底面积为5×10^﹣3m²。问：（ρ_水＝1.0×10³kg/m^3，g＝10N/kg）

（1）水对杯子底部的压强是多大？

（2）水对杯子底部的压力是多大？    

（3）杯子对水平桌面的压强是多大？

5．将两个长方体A、B按如图所示的方式叠放在水平地面上。已知A的质量为10kg，底面积为10cm²；B的重力为50N，底面积为5cm²。则：

（1）A对B的压强为多大？

（2）B对地面的压强多大？

6．如图所示，高为0.5m、底面积为5×10^-2m²的轻质薄壁柱形容器甲置于水平地面，容器内盛有0.3m深的水。正方体乙的质量为15kg，g=10N/kg。求：

（1）水对容器甲底部的压力；

（2）现将乙放在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对容器甲底的压强均为最大

①此时容器甲对地面的压强；

②正方体乙的密度。

7．新能源汽车自推出以来受到市民的青睐，它不仅环保，而且使用成本比传统汽车低。如图所示是某品牌新能源汽车，在水平路面进行测试，记录数据如表所示。求：

（1）该汽车以最大时速行驶2h通过的距离；    

（2）该汽车自身的重力；

（3）该汽车静止在水平地面上时，车对地面的压强。

8．如图为一款高科技智能电动平衡车，因其体积较小、操控新颖方便等优点深受年轻人喜爱，下表是该电动平衡车技术参数：

（1）该电动平衡车以最高速度匀速直线行驶30min通过的路程为多少？

（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，平衡车静止时对地面的压强是多少？

9．如图甲所示，水平台面上有一底面积为50cm²的圆柱形薄壁容器，装有适量的水，水深15cm。将一长方体物块悬挂在弹簧测力计上，缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数F与长方体浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：

（1）物块的密度；

（2）物块浸没时水对容器底部压强。    

10．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm²，内装1.5kg的水，求：

（1）水对容器底部的压强；

（2）水对容器底部的压力；

（3）容器对水平地面的压强。

11．如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始阀门K关闭。甲容器底面积为S₁=300cm²，甲盛有深度为h₁=0.2m的水，乙容器中放一底面积S₂=100cm²、高h₂=0.2m的圆柱形木块，乙容器的底面积为S₃=200cm²。g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：

（1）甲容器中水对容器底部的压强是多少Pa？

（2）若甲容器中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的2倍，求木块的密度是多少kg/m³？

（3）打开阀门，让水从甲容器流入乙容器，当木块对乙容器底部的压力恰好为零时，求水对乙容器底部的压力多大？    

12．如图所示，体积为3×10^-3米³、密度为2×10³千克/米³的均匀实心正方体甲和底面积为2×10^-2米²、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求：

（1）甲的质量m_甲；

（2）水对乙容器底部的压强p_水；

（3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量p_水。

13．如图所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积为2×10^-2米²，B球体积是A球的2倍。求：

（1）若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p_水；

（2）若容器中水和A球的总质量为5千克，求容器对地面的压强p_容；

（3）现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求A球的体积V_A。

14．如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示。求：    

（1）物体A的密度；

（2）物体B的重力；

（3）若在B切割前，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体A还是B沿水平方向切下一定的质量？切下的质量为多少？

参考答案：    

1．B

【详解】根可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小，所以深度最小的是盐水，其次是水，深度最大的是煤油，故甲杯是煤油，乙杯是盐水，丙杯是水，故B正确．

2．C

【详解】液体压强的大小与液体的密度和深度有关．由图可知，当甲、乙两液体深度相同时，甲中的压强大于乙中的压强，由液体压强的计算公式p=ρgh可得：ρ_甲＞ρ_乙。

3．（1）10m/s；（2）1625Pa；（3）8.56×10⁶kg

【详解】解：（1）从主滑道滑下用时60s，他的平均速度是

（2）小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压力等于小明和他使用的双翘滑板总重力，则

小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压强

（3）“人造雪”的质量

答：（1）他的平均速度是10m/s；

（2）小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压强是1625Pa；

（3）“人造雪”的质量是8.56×10⁶kg。

4．（1）500Pa；（2）2.5N；（3）8000Pa    

【详解】解：（1）水的深度

h＝5cm＝0.05m

则水对杯底的压强

p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m＝500Pa

（2）水杯底面积为

S＝5×10^﹣3m²

水对杯底的压力

F₁＝pS＝500Pa×5×10^﹣3m²＝2.5N

（3）水杯对桌面的压力为

F₂＝G_杯+G_水＝1N+3N＝4N

杯子对水平桌面的压强

答：（1）水对杯子底部的压强是500Pa；

（2）水对杯子底部的压力是2.5N；

（3）杯子对水平桌面的压强是8000Pa。

5．（1）2×10⁵Pa；（2）3×10⁵Pa

【详解】解：（1）A对B的压力为

F_A=G_A=m_Ag=10kg×10N/kg=100N

A对B的压强

（2）B对地面的压力

F_B=G_A+G_B=100N+50N=150N

B对地面的压强    

答：（1）A对B的压强为2×10⁵Pa；

（2）B对地面的压强为3×10⁵Pa。

6．（1）150 N；（2）①6 000 Pa；②1.5×10³ kg/m³

【详解】解：（1）水对容器甲底部的压力为

（2）甲对水平地面的压力等于水和乙的总重力，要使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大，则将乙放入甲容器的水中时，水恰好盛满容器，且无水溢出。

①水的体积为

水的质量为

此时容器甲对地面的压力为

甲对地面的压强为

②乙放入甲容器的水中浸没且水恰好盛满容器无水溢出时，乙的体积为

乙的密度为

答：（1）水对容器甲底部的压力为150N；

（2）①此时容器甲对地面的压强；    

②正方体乙的密度。

7．（1）300km；（2）1.5×10⁴N；（3）1.5×10⁵Pa

【详解】解：（1）根据可得，汽车以最大时速行驶2h通过的距离为

（2）根据可得，该汽车自身的重力为

（3）根据可得，该汽车静止在水平地面上时，车对地面的压强为

答：（1）该汽车以最大时速行驶2h通过的距离为300km；

（2）该汽车自身的重力为1.5×10⁴N；

（3）该汽车静止在水平地面上时，车对地面的压强为1.5×10⁵Pa。

8．（1）9000m；（2）2.5×10⁵Pa

【详解】解：（1）电动平衡车行驶的时间

t=30min=1800s

根据速度，平衡车行驶的路程

s=vt=5m/s×1800s=9000m

（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，总重力为

G=(m_人+m_车)g=(40kg+10kg) ×10N/kg=500N

平衡车静止时对地面的受力面积

S=2×10cm²=20 cm²=0.002 m²

平衡车静止时对地面的压强

答：（1）该电动平衡车以最高速度匀速直线行驶30min通过的路程为9000m；    

（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，平衡车静止时对地面的压强是2.5×10⁵Pa。

9．（1）2.25×10³kg/m³；（2）2.3×10³Pa

【详解】解：（1）由图乙得，物块的重力为9N，物块浸没在水中时，物块受到的拉力为5N，则物块浸没在水中受到的浮力

由阿基米德原理得，物块的体积为

物块的密度为

（2）物块浸没时水的深度增大

此时对容器底部压强

答：（1）物块的密度2.25×10³kg/m³；

（2）物块浸没时水对容器底部压强2.3×10³Pa。

10．（1）1×10³Pa；（2）8N；（3）2.5×10³Pa

【详解】解：（1）由图可知水的深度为

h=10cm=0.1m

水对容器底部的压强

p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa

（2）水对容器底部的压力为

F=pS=1×10³Pa×80×10^﹣4m²=8N    

（3）水的重力

G_水=m_水g=1.5kg×10N/kg=15N

容器的重力为

G_容=m_容g=500×10^﹣3kg×10N/kg=5N

容器对水平地面的压力

F′=G_总+G_容=15N+5N=20N

容器对水平地面的压强

答：（1）水对容器底部的压强为1×10³Pa；

（2）水对容器底部的压力为8N；

（3）容器对水平地面的压强为2.5×10³Pa。

11．（1）2000Pa；（2）0.5×10³kg/m³；（3）20N

【详解】解：（1）甲容器中水对容器底部的压强为

（2）由可知，乙中圆柱形木块对乙容器底部的压强为

甲中水对容器底的压强为

由题意可得，即

代入数据得

解得。

（3）当木块恰好漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，此时木块对乙容器底部的压力恰好为零，根据和可得

代入数据可得

解得，木块浸入水中的深度即乙中水的深度为

此时水对容器底的压强为

水对容器底的压力为

答：（1）甲容器中水对容器底部的压强是2000Pa；

（2）若甲容器中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的2倍，木块的密度是；

（3）打开阀门，让水从甲容器流入乙容器，当木块对乙容器底部的压力恰好为零时，水对乙容器底部的压力为20N。

12．（1）6kg；（2）1960Pa；（3）980Pa

【详解】解：（1）由m=ρV可得，甲的质量

（2）水对乙容器底部的压强

（3）物体浸没到水中时，水面上升的高度

水面上升的高度为0.15m，而乙容器高0.3m,内盛有0.2m深的水，故把甲浸没在乙容器内的水中有水溢出，则部分水溢出后，水的深度增加量：

Δh′=0.3m-0.2m=0.1m

因此水对容器底部增加的压强

答：（1）甲的质量为6kg；

（2）水对乙容器底部的压强为1960Pa；

（3）水对容器底部增加的压强为980Pa。

13．（1）980帕；（2）2450帕；（3）1×10^-3米³

【详解】解：（1）根据p=ρgh 可得，水对容器底部的压强为

p_水=ρ_水gh=1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米=980帕

（2）容器对地面的压力为

F_容=G_总=m_总g=5千克×9.8牛/千克=49牛

根据可得，容器对地面的压强为

（3）操作前后水对容器底部压强的变化量为

解得，V_A=1×10^-3m³。

答：（1）若水的深度为0.1米，水对容器底部的压强p_水为980帕；

（2）若容器中水和A球的总质量为5千克，容器对地面的压强p_容为2450帕；    

（3）A球的体积V_A为1×10^-3米³。

14．（1）；（2）；（3）B，2.1kg

【详解】解：（1）由图乙可知，上方的图线，压强随切去厚度增加而增加，是A对应的图线；下方图线，压强随切去厚度增加而减小，是B对应的图线。当A上没有放B时，A对地面的压强为1200Pa，根据压强公式可得，物体A的密度为

（2）由图乙可知，物体B的高度为0.3m，又物体B为正方体，可得其边长为0.3m，则体积为

当B没有被切去时，B对地面的压强为1200Pa，根据压强公式可得，物体B的密度为

故物体B的重力为

（3）A、B单独放在水平地面时，对地面的压强相等，由于A物体的边长大于B物体的边长，则其底面积A物体大于B物体，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央时，B物体对地面的压强大于A物体对地面的压强，故应将物体B沿水平方向切下一定的质量，放上物体C后，A、C整体对地面的压强为

则B、C整体对地面的压强也应该为1500Pa，即有

解得。据

得B物体切下的质量为

答：（1）物体A的密度为；

（2）物体B的重力为；

（3）应将物体B沿水平方向切下一定质量，切下的质量为2.1kg。

专题8 称重法测浮力大小专题突破

考点解读

原理：通过二次拉力求差值的方法求得物体所受的浮力。即：

已知条件：在此类题型中，一般给定的是水或已知密度的液体，且物体在液体中处于浸没状态，实验可得物体的重力G和浸没在液体中时弹簧测力计的示数F。

待求量：求解物体所受浮力、物体体积、物体的密度等物理量，也可用于测量未知液体的密度。题型一般有文字叙述题和图像题两种。

总结：

1.称重法求浮力：

2.称重法求物体体积：

3.称重法求物体密度：

考点训练

一．选择题（共8小题）

1．如图是小明在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验②和③中烧杯内的水和酒精质量相等，实验①、②和③中，弹簧测力计的示数分别为4.4N、3.4N和3.58N（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg），下列说法正确的是（  ）    

A．物体A的密度为 4×10³kg/m³

B．实验中酒精的密度是0.8g/cm³

C．实验②和③中，烧杯底部对桌面的压力大小相差0.18N

D．实验③中物体A下表面受到酒精施加的压力大小为0.82N

2．探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N。下列分析正确的是（　　）

A．金属块a浸没在水中，受到浮力的大小必为0.3N

B．利用甲、乙，可以得出：同一物体浸入水中深度越深，所受浮力越大的结论

C．利用乙、丙，可以得出：在同种液体中，物体密度越大，所受浮力越大的结论

D．利用丙、丁，可以初步得出：同一物体浸没在密度越大的液体中所受浮力越大的结论

3．如图所示，将正方体A用细线悬挂浸没在水中，若其上表面受到的液体压力为，下表面受到的液体压力为，该正方体所受浮力为，则下列说法正确的是（         ）

A．       B．       C．       D．

4．小华用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，用弹簧测力计提着物体A缓慢浸入水中。他根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h的关系图象如图乙，下列几种说法中，错误的是（　　）

A．当物体浸没时受到的浮力为2N

B．圆柱体A的高为8cm

C．该物体的密度为2.0×10³kg/m³

D．浮力的大小与h成正比

5．如图是小明在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验①②和③中，弹簧测力计的示数分别为2.2N、1.4N和1.5N，下列说法错误的是（　　）

A．物体A的密度为2.75×10³kg/m³

B．实验中酒精的密度是0.875g/cm³

C．实验②中物体A上下表面受到水施加的压力差为1.4N

D．实验③物体A全部没入酒精中后烧杯底部所受的压力增大了0.7N

6．为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某小组的同学用同一圆柱形物体进行了如下所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数，图中物体放入前溢水杯均装满液体，物体浸没后用量筒测出溢出液体的体积，如图戊所示。下列说法正确的是（　　）    

A．比较图甲、乙、丙，说明物体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关

B．比较图甲、丙、丁，说明物体受到的浮力大小与液体密度有关

C．丙图中，物体受到的浮力为0.5N

D．根据图中数据可计算出物体的密度是1.1×10³kg/m³

7．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；再将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示。不考虑液面变化。根据该图像可以得出的正确结论是（　　）

A．物体的质量是25g       B．物体的密度为3.5×10 ³kg/m³

C．物体浸没在液体中时，受到的浮力大小为0.1N       D．浮力的大小总是随着浸入深度的增加而变大    

8．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×10³kg/m³，则下列结论正确的是（ ）

A．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N

B．物体A的密度为3.2×10³kg/m³

C．实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N

D．实验乙中，物体A受到的拉力为10N

二．填空题（共4小题）

9．为了探究影响浮力大小的因素，某校学习小组设计了如下两次实验：如图1所示：

（1）比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与      有关；

（2）比较图      可知，浮力的大小与液体的密度有关；

如图2所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验：

（3）木块受到的浮力F_浮＝      N；

（4）木块排开的水所受的重力G_排＝      N；

（5）比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大小      （大于/等于/小于）它排开的水所受的重力。    

10．某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下，当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）。根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系图像。（其中h₁=5cm）则：

（1）圆柱体的底面积为      cm²；

（2）圆柱体的密度为      g/cm³。

11．如图是某一小组探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验，请回答下列问题：

（1）若选用的操作是①④⑤，可探究浮力的大小与  的关系；

（2）请计算物体A的密度为多少  ？（已知ρ_水=1.0×10³kg/m^3，g=10N/kg，请写出必要的文字说明、推导过程和计算结果）

（3）另一小组在实验结束后，绘制了弹簧测力计对物体B的拉力和物体B所受浮力随浸入水中深度变化的两条图线，如图所示，分析图像可知：

①曲线  （选填“a”或“b”）描述的是物体B所受浮力的变化情况；

②物体B的密度ρ_B=   kg/m³。    

12．物理兴趣小组在进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，以下图a、b、c、d、e分别为实验情景。（g取10N/kg）

（1）通过a、c两次实验，可知物体浸没在水中所受浮力大小是       ；

（2）通过       、       两次实验，可探究物体所受浮力大小与浸没深度的关系；

（3）通过比较b、c两次实验，可以探究浮力大小与       的关系；

（4）通过c、e两次实验，可探究物体所受浮力大小与       的关系；

（5）在某种液体中进行探究的过程中，记录实验数据，得到如图f所示弹簧测力计读数与圆柱体下表面浸入深度的关系图像，则该液体的密度为       kg/m³；

（6）通过计算可以知道物体的密度是       kg/m³，圆柱体高度为       cm。

三．计算题（共3小题）

13．小柯学习了浮力的有关知识后，想探究“浮力的大小是否跟物体浸没在液体中的深度有关”于是他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水中），如图甲所示，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数F随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度h的变化情况如图乙所示。请你帮助他解决下面的问题。

（1）由图乙可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度      （选填“有关”或“无关”）。

（2）圆柱体受到的最大浮力是      N。

（3）计算该圆柱体的密度      。    

14．如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数与圆柱形物体A下表面离水面的距离的关系。实验过程中，小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据图分析回答下列问题：（不考虑物体A浸入过程中容器内水面的变化）

(1)由图乙可知，实心圆柱形物体A的高为     厘米；

(2)观察图乙，分析和的关系，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与    有关；

(3)由图乙可知：当等于14cm时，物体A浸在水中的体积大小为多少    ？

15．学习了浮力有关知识后，同学们都已经知道：浮力跟物体所浸在的液体密度、排开液体的体积有关。但王丽总感到：浮力大小应与物体所在液体的深度有关，并猜想：“深度越深，浮力越大”。于是做了如下实验：她在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面接近烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。    

（1）分析图象可知，圆柱体的重力是  N；

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是  N。

（3）圆柱体的体积是  m³。

参考答案：    

1．C

【详解】A．金属块浸没在水中时受到的浮力

F_浮=G-F_A=4.4N-3.4N=1N

根据阿基米德原理，可得出排开水的体积，即物体的体积

金属块的密度

故A错误；

B．金属块浸没在酒中时受到的浮力

F_浮酒=G-F_B=4.4N-3.58N=0.82N

根据阿基米德原理，实验中酒精的密度是

故B错误；

C．实验②和③中，烧杯底部对桌面的压力大小等于烧杯和液体重力大小与A浸没在液体中受到的浮力大小之和。由于两种液体质量相等，即重力相等，烧杯重力也相等，而A浸没在水中时和酒精中时受到的浮力分别为1N和0.82N，相差0.18N，故烧杯底部对桌面的压力大小相差0.18N，故C正确；

D．根据浮力产生的原因，实验③中物体A受到的浮力

F_浮酒=F_下-F_上=0.82N

故

F_下>0.82N    

故D错误。

故选C。

2．D

【详解】A．金属块a浸没在水中，受到的浮力为

F_浮=G-F_拉=1.6N-1N=0.6N

故A错误；

B．根据

F_浮=G-F_拉

可知：金属a在甲中受到的浮力为

F_浮=1.6N-1.3N=0.3N

所以利用甲、乙，可以得出同一物体浸入水中排开液体体积越大，所受浮力越大的结论，故B错误；

C．乙和丙中，a和b的体积不同，没有控制变量，所以利用乙、丙，不可以得出在同种液体中，物体密度越大所受浮力越大的结论，故C错误；

D．根据

F_浮=G-F_拉

可知：塑料块b在水中受到的浮力大，所以利用丙、丁，可以初步得出同一物体浸没在密度越大的液体中所受浮力越大的结论，故D正确。

故选D。

3．C

【详解】浸没在液体中的物体，其下表面的压力与其上表面的压力差等于物体在液体中所受的浮力，即，故ABD错误，C正确。    

故选C。

4．D

【详解】A．由图示图像可知，物体没有浸入液体时测力计示数为4N，则物体重力为，物体完全浸没在水中时受到的浮力为

故A正确，不符合题意；

B．由图示图像可知，圆柱体A从接触水面到完全浸没的高度为8cm，即圆柱体A的高为8cm，故B正确，不符合题意；

C．完全浸没时，物体的体积和排开水的体积相同，由可知，物体的体积为

由可知，物体的质量为

物体的密度为

故C正确，不符合题意；

D．由图示图像可知，物体没有完全浸没在液体中前受到的浮力与物体浸入液体的深度成正比，物体完全浸入液体后受到的浮力不变，故D错误，符合题意。

故选D。

5．C

【详解】A．实验①、②中，弹簧测力计的示数分别为2.2N、1.4N，物体在水中受到的浮力为

根据阿基米德原理 知，物体的体积为

根据 知，物体A的质量为

物体A的密度为

故A正确，不符合题意；

B．物体在酒精中受到的浮力为

由阿基米德原理知，酒精的密度为

故B正确，不符合题意；

C．浮力产生的原因为上下表面受到水施加的压力差，由A知实验②中物体A受到的浮力为0.8N，所以实验②中物体A上下表面受到水施加的压力差为0.8N，故C错误，符合题意；

D．由A知实验③物体A全部没入酒精中受到的浮力为0.7N，即水给物体A向上的浮力，根据力的作用是相互的可知，物体也会给水向下的压力，所以烧杯中的酒精对烧杯底部增大的压力

故D正确，不符合题意。

故选C。

6．C    

【详解】A．图乙和丙中液体的密度相同、排开液体的体积相同，深度不同，但由于丙图中物体接触了容器底，使得读数变小，不能说明物体受到的浮力大小与浸没在液体中的深度有关，故A错误；

B．比较图甲、丙、丁知液体的密度不同、排开液体的体积相同，弹簧测力计的示数不同，但丙图中物体接触了容器底，不能探究物体受到的浮力大小与液体密度有关，故B错误；

CD．量筒中排开水的体积为

V_排=50cm³=50×10^-6m³

物体浸没在水中时所受浮力为

F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-6m³=0.5N

物体重力为

G=F_浮+F_拉=0.5N+1.5N=2N

由G=mg知物体的质量为

物体的体积等于排开水的体积

V=V_排=50×10^-6m³

物体的密度为

故C正确，D错误。

故选C。

7．C

【详解】A．将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中：

在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；    

在开始离开液面面的过程时（h＝2cm），排开液面的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；当物体全部离开液面时（h＝4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，由图可知，金属块的重力0.35N，金属块的质量

故A错误；

B．由图乙知，测力计拉力从2﹣4厘米过程中逐渐变小，故可知正方体的边长为

L＝4cm﹣2cm＝2cm

正方体的体积

V_物＝2³cm³＝8cm³

物体的密度

故B错误；

C．金属块浸没在液体中时，F_拉′＝0.25N，根据称重法可知，物体浸没在液体中受到的浮力

F_浮＝G﹣F_拉′＝0.35N﹣0.25N＝0.1N

故C正确；

D．由图乙知，当提起高度为0﹣2cm时，测力计示数不变，由称重法，受到的浮力不变，故D错误。

故选C。

8．C

【详解】B．实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，

由F_浮＝G﹣F_拉可得，F_浮＝ρ_盐水g V_排，物体A全部浸没，所以V_排等于V_物，则：

ρ_盐水gV_排＝G﹣F_拉，    

V_排＝V_物＝ ，

将ρ_盐水＝1.2×10³kg/m³、G＝4N、F_拉＝2.8N代入上式可得：

V_排＝V_物＝1×10^﹣4m³，

物体A的质量：

m＝＝＝0.4kg，

物体A的密度

ρ＝＝＝4×10³kg/m³

故B错误；

D．物体A在水中受到的浮力：

F_浮水＝ρ_水gV_排＝1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^﹣4m³＝1N，

在乙中物体A受到的拉力：

F＝G﹣F_浮水＝4N﹣1N＝3N

故D错误；

A．在实验丙中，弹簧测力计的示数：F_丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，

弹簧测力计的示数比乙中小3N﹣2.8N＝0.2N，故A错误；

C．由甲、丙中可知：

F_浮盐水＝G﹣F_丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，

根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力

F_支＝G﹣F_浮﹣F_丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，

容器底部也受到盐水对它的压力，故压力等于0.3N，故C正确。

9．     物体排开液体的体积     丙、丁     1.2     1.2     等于

【详解】（1）[1]比较图甲、乙、丙，物体的重力为3.6N，根据称重法测浮力：F_浮＝G﹣F，因 3.2N＜3.4N 图丙中金属块受到的浮力比图乙中金属块受到的浮力大，图乙中排开液体的体积大于丙中排开液体的体积，排开液体的密度相同，说明浮力的大小与排开液体的体积有关。    

（2）[2]研究浮力的大小与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，液体的密度不同，故比较图丙、丁可知，浮力的大小与液体的密度有关。

（3）木块的重力，根据漂浮的特点，受到的浮力

（4）[4]木块排开的水所受的重力等于桶与水的总重与空桶的重力之差

（5）[5]比较（3）、（4）的数据，发现浮力大小等于排开液体重力。

10．     80     1.5

【详解】（1）[1]当h=0时，弹簧测力计示数等于物体的重力，则物体重力为

浸没时的拉力为，则物体浸没时受到的浮力为

根据阿基米德原理可知物体的体积为

当h₁=5cm时，弹簧测力计示数不再变化，表明已完全浸没，h₁为物体高度，圆柱体的底面积为

（2）[2]圆柱体的密度为    

11．     液体的密度     见解析     a     2.0×10³

【详解】（1）[1]若选用的操作是①④⑤，从这三个图可以看到，物体都是完全浸没在液体中，排开液体的体积是相同的，但是液体的种类不同，一个是水，另一个是盐水，液体的密度不同，所以说这操作可以探究浮力的大小与液体的密度的关系。

（2）[2]从操作步骤①可以看到，弹簧测力计的示数为4N，拉物体A的力为4N，物体A处于静止状态，根据二力平衡，可知，物体A的重力为4N，g=10N/kg，则物体A的质量为

物体A的质量为0.4kg；已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，观察步骤④，物体A完全浸没在水中，物体A排开的水体积，大小等于物体A自身的体积，即，步骤④中，弹簧测力计的拉力为3N，物体A的重力为4N，还有水对它的浮力作用，这三力平衡，可知

物体A受到的浮力大小为1N，根据阿基米德原理的公式可知，物体A排开的水体积为

物体A自身的体积也为1.0×10^-4m³，由上述可知，物体A的质量为0.4kg，根据密度公式，可知，物体A的密度为

物体A的密度为4.0×10³kg/m³。

（3）[3]另一小组在实验结束后，绘制了弹簧测力计对物体B的拉力和物体B所受浮力随浸入水中深度变化的两条图线，如图所示，从图中可以看到，随着物体B浸入水中深度的增加，曲线a的力在增加，曲线b的力在减小，这过程中，根据阿基米德原理，物体B排开水的体积在增加，物体B所受浮力在增加，重力大小不变，弹簧测力计对物体B有拉力，这三力平衡，可知，测力计对物体B的拉力在减小，所以，曲线a描述的是物体B所受浮力的变化情况，曲线b描述的是物体B所受拉力的变化情况。    

[4]从图像可以看到，随着物体B在水中深度的变化，拉力和浮力也在变化，直到一定的深度，拉力和浮力不再变化，并且拉力大小等于浮力大小，物体B还受到重力作用，这三力平衡，可得

并且，代入上式可得

展开式子，可得

化简，可得物体B的密度

物体B的密度为2.0×10³kg/m³。

12．     0.5N     c     d     排开液体体积     液体密度               4

【详解】（1）[1]通过a、c两次实验知，物体在水中受到的浮力

F_浮c=G-F_C=2N-1.5N=0.5N

（2）[2][3]探究物体所受浮力大小与浸没深度是否有关，需控制物体排开液体的体积和液体的密度不变；分析c、d两次实验，当物体都块浸没在水中后，物体浸没的深度不同，故可探究物体所受浮力大小与浸没深度是否有关。

（3）[4]由图b、c所示实验可知，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，该实验可以探究浮力大小与排开液体体积的关系。    

（4）[5]由图c、e所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，该实验可以探究浮力大小与液体密度的关系。

（5）[6]实验步骤c中，物体受到的浮力

F_浮c=0.5N

实验步骤e中，物体受到的浮力

F_浮e=G-F_e=2N-1.6N=0.4N

因物体均浸没，所以V_排水=V_排液，根据阿基米德原理可知

所以该液体的密度

（6）[7]由称重法知物体受到的浮力

F_浮=G-F_f=2.0N-1.6N=0.4N

根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排知圆柱体的体积

圆柱体的密度

[8]由上述实验数据还知道，当深度为4cm时，弹簧测力计的示数不再减小，说明圆柱体的高度为4cm。

13．     无关     0.4     5×10³kg/m³

【详解】（1）[1]由图知，物体完全浸没后，弹簧测力计的拉力不变，物体的重力不变，根据F_浮＝G﹣F可知，物体受到的浮力不变，所以浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。    

（2）[2]当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F＝1.6N，物体完全浸没后，所受浮力最大且不变，则圆柱体受到的最大浮力

F_浮＝G﹣F＝2N﹣1.6N＝0.4N

（3）[3]由图可知，圆柱体重G＝2N，由G＝mg可得圆柱体的质量

m＝＝0.2kg

由圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力

F_浮＝ρ_水gV_排＝ρ_水gV

可得圆柱体的体积

V＝V_排＝＝＝4×10^﹣5m³

圆柱体的密度

ρ_物＝＝5×10³kg/m³

14．     12     排开液体的体积     

【详解】(1)[1]由图乙可知，当时，即当物体下底与水面相平时，测力计示数即为物体的重力，即

当时，测力计示数开始保持不变（为），由可知，说明此时受到的浮力不变，由阿基米德原理可知，从此时开始物体排开水的体积不变，即物体刚好浸没在水中，故圆柱体的高度为。

(2)[2]由图乙可知，为0～12厘米的过程中，物体浸入水中的深度越来越大，排开水的体积越来越大，测力计示数越来越小，由可知，物体受到的浮力越来越大，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关。    

(3)[3]由图乙可知，当等于14cm时，物体处于浸没状态，由(1)知，圆柱体浸没时受到的浮力

根据阿基米德原理可得，物体A浸没在水中排开水的体积

15．     12     8     8×10^-4

【详解】（1）[1]由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体静止在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力

G=F_示=l2N

（2）[2]从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，根据称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力

F_浮=G-F_示'=l2N-4N=8N

（3）[3]由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可得

因为物体是全部浸没，所以

V_物=V_排=8×10^-4m³