中考复习课:第五章四边形第二节矩形、菱形和正方形之菱形
中考复习课：第五章四边形
第二节矩形、菱形和正方形之菱形
本章节对应课本内容
八年级下册P52－P69（人教版）
考点揭秘
历年真题
2023年河南中考本章节试题
19．（9分）（2023•河南）小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数 图象上的点 和点 B 为顶点，分别作菱形 AOCD 和菱形 OBEF ，点 D，E 在 x 轴上，以点 O 为圆心， OA 长为半径作 ，连接 BF ．
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为（ ） 17. (9分)如图，在 △ ABC 中，BA＝ BC，∠ABC ＝90°.以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D，点E 是 ①若 AB ＝4，且点 E 是 的中点，则 DF 的长为________； ②取 的中点 H，当 ∠ EAB 的度数为________时，四边形 OBEH 为菱形．
10. 如图①，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A → D → B 以1 cm/s的速度匀速运动到点 B .图②是点 F 运动时，△ FBC 的面积 y (cm2 )随时间 x (s)变化的关系图象，则 a 的值为 ( )
19. (9分)如图， AB 是⊙ O 的直径， DO ⊥ AB 于点 O ，连接 DA 交⊙ O 于点 C ，过点 C 作⊙ O 的切线交 DO 于点 E ，连接 BC 交 DO 于点 F . ①当∠ D 的度数为________时，四边形 ECFG 为菱形 ； ②当∠ D 的度数为________时，四边形 ECOG 为正方形． 7. 如图，在▱ ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O ，添加下列条件不能判定▱ ABCD 是菱形的只有 A. AC ⊥ BD B. AB ＝ BC C. AC ＝ BD D. ∠1＝∠2 8. 如图，已知菱形 OABC 的顶点 O (0，0)， B (2，2)，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为( )
18. (9分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. ①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝______； ②连接OD，OE，当∠A的度数为______时，四边形ODME是菱形． 17. (9分)如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A，B 重合的一个动点，延长 BP 到点 C ，使 PC ＝ PB，D 是 AC 的中点，连接 PD，PO . ①若 AB ＝4，则四边形 AOPD 的最大面积为________； ②连接 OD ，当∠ PBA 的度数为________时，四边形 BPDO 是菱形． 14. 如图，在菱形 ABCD 中， AB ＝1，∠ DAB ＝60°，把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转30°得到菱形 AB ′ C ′ D ′，其中点 C 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为________． 17. (9分)如图，CD是⊙O的直径，且CD＝2 cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B. (1)连接AC，若∠APO＝30°，试证明△ACP是等腰三角形． ①当DP＝________cm时，四边形AOBD是菱形； ②当DP＝________cm时，四边形AOBP是正方形． 18. (9分)如图，在等边三角形ABC中，BC＝6 cm. 射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s)． (1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF； ①当t为________s时，四边形ACFE是菱形； ②当t为________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形． 18. (9分)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN. (2)填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形 ． 22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝ ∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2 个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1 个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(t＞0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF. (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由； (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 19. (9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝5，BC＝12，CD＝ ∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x. (1)当x的值为________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形； (2)当x的值为________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行 四边形； (3)点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由． 参考资料
复习课：第五章四边形第2节矩形、菱形和正方形2
菱形必考！菱形的性质与判定三大题型均有涉及.(1)菱形的性质在填空题中考查，考查的形式为菱形旋转求阴影部分面积.(2)菱形的判定在选择题和解答题中考查，考查的形式有：①识别不能判定菱形的条件；②以简单几何图形(三角形、菱形、梯形、半圆、圆)为背景，结合动点或旋转操作来考查菱形的判定.
拿着规律，认真把河南中考相应内容在公众号“轩波数学课糖”里好好读一读，练一练，想一想。切忌浮躁。
版权声明： 本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至23467321@qq.com举报，一经查实，本站将立刻删除;如已特别标注为本站原创文章的，转载时请以链接形式注明文章出处，谢谢！
图象上的点
和点B为顶点，分别作菱形AOCD和菱形OBEF，点D，E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作
，连接BF．
的中点H，当∠EAB的度数为________时，四边形OBEH为菱形．
，则图中阴影部分的面积为________．
∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2 个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1 个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(t＞0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x.
