这几天各个鸡娃群，数学老师群里，讨论最多一个话题就是九省联考的第19题，一道以大学知识为背景，陌生符号繁多的数论新定义题。
很多人就题论题，停留在知识点层面不可自拔，讨论高考可不可能出这类教材没有，课堂也没教的数论做为压轴题。
好吧，虽然这个问题没抓住核心，没问到点子上，但我还是明确回答一下：
这类题当然可能考，并且很快就可能以这种新定义题型的方式，出现在高考试卷中。
但这并不是在倡导大家都一股脑子去学数论，恰恰相反，这种盲目跟风押题的备考，反而是现在高考命题明确反对和要破解的。
应对这类题目的方法没有任何套路和技巧，只有像做阅读理解那样，正常的阅读题目，理解概念和定义，套公式计算，分析总结规律，进行分析推理。
最大的难度在于考试中的时间不够和心理压力。
这种理解和逻辑能力在生活和工作中非常重要，但是会被靠死记硬背题目题型形成的思维惰性抹杀掉。
学习的过程中，不只是在学习“僵硬”的知识和公式，更是在训练理解能力、抽象能力、推理能力、总结能力等思维和解决问题的能力。
这次出这种数论压轴题只是举个例子，并且不是做啥测试，而是直接向大家清晰传达后面这种命题改革方向。
风很大而且风向很明确，没啥讨价还价余地，也不怕民间有啥反弹和非议，为啥？
因为这种高考命题改革的目的，教育部长怀进鹏部长在人大做的工作报告里讲的很清楚：
实现从“考知识”向“考能力素养”转变，
降低机械刷题的收益。
而这个改革风向，我早在2021年写的《小学数学自学“开袋即食”锦囊》文章里就明确指出过。
而在具体的筛选思路和命题思路上，这次高考命题方式很大程度在偷师小升初选拔。
1，用超前知识背景里的大量陌生数学符号或公式，来考察考生的数学阅读理解能力以及现学现用能力；
2，用数论和组合题目作为试纸，测试拔尖创新人才的智力。
数论是考察人思维严谨性和缜密度的最好载体，
组合则是考察人思维深刻度和发散性的最好载体。
一个非常有体系，一个非常没体系。
无图无真相，看看今年某区小学期末考试的附加题：
小升初，初升高和高考在数学方面筛选尖子生的思路基本一致，其实这也容易理解，现在“拔尖人才小、初、高、大一体化贯通培养”的口号四处在喊，大家提前统一下筛选标准也好。
各种拔尖创新人才选拔，现在要挑的就是两类人，
一类就是那些学得快、学得多、还学得好的牛娃，
另一类就是那种在家没太超前学，在外也没搞啥培训，就是智力卓越，数学能力超强，可以现学现用的天牛。
基于我这种判断，
你们会发现我一直提倡的“会自学，超前学，灵活学”的9字诀闪闪发光，以自身强大能力的不变，来应试卷上题型的万变。
再简单直接给几个显而易见的建议：
1，即使不走竞赛路线的，小学阶段，小奥仍然值得用心学，但要注意小奥学习的要点，别买椟还珠，具体怎么学和学什么，可以看我这篇文章；
初高中不走竞赛，如果学有余力，有高考数学拿130分以上的企图心的，也可以自己做做竞赛方面的拓展提升。
平面几何可以不去练，现在初中平面几何的教学和命题方向已经走偏了，竞赛难度的平几更不可能出现在高考题中。
2，数论和组合要格外重视，这俩也确实属于数学学习中的精华，不为考试，本来也就该学，对提升数学能力和素养有很大好处，数论在提升人的形式化逻辑推理方面，其实比平面几何更好；
3，数学阅读能力要加强，核心是提升数学符号意义的获取能力。
数学符号史，数学史，数学科普读物可以多看看。我公号上也推荐过很多这方面的书籍。
《提升数学“符号意识”“符号感”的四大名著（书虽然都小众，但都快要卖断货了）》
再详细的小初高一体化的数学学习路径，目前已有雏形，且容我后面逐步细化深化再分享。
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