初一数学·有理数

知识框架 + 12个必考点 + 5个易错点  "知识归纳"系列第1期

【知识框架】  

有理数分两条线： 

 • 概念线：正数与负数 → 数轴 → 相反数 → 绝对值 → 倒数

• 运算线：有理数加法 → 减法 → 乘法 → 除法 → 乘方 → 混合运算。 

概念线是"认识数"，运算线是"算数"。期中考两个都会考，但丢分大头在概念线——孩子觉得概念简单不背，一考绝对值就露馅。  

【12个必考点】  

① 用正负数表示相反意义的量；

② 数轴三要素（原点、正方向、单位长度）；

③ 相反数的代数意义与几何意义；

④ 绝对值的定义与化简；

⑤ |a|的分情况讨论；

⑥ 加法法则（同号、异号、与0相加）；

⑦ 减法化加法；

⑧ 乘法符号法则（负负得正）；

⑨ 除法化乘法；

⑩ 乘方符号规律（负数的奇次幂为负、偶次幂为正）；

⑪ 科学记数法；

⑫ 混合运算顺序。  

【5个最常丢分的易错点】  

• 去绝对值忘了分情况：|-3|=3，但 |3-5| 要先算里面； 

• 负数参与运算不带括号：-3² 和 (-3)² 是两个答案（-9 和 9）； 

• 乘方与乘法搞混：2³ 读作2的3次方，等于8，不是2×3=6； 

• 0既不是正数也不是负数，但0有相反数（还是0）； 

• 科学记数法 a×10ⁿ 里，a 必须满足 1≤|a|  

给孩子一个检验标准：合上书，能把上面两条线的框架自己画出来，才算过关。画不出来的，期中前必须补。  

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【云岫教育】深耕孝感16年 

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