北京初三数学,知识点都会,综合题却做不动,期中前该怎么补?

初三期中快到了，家长跟孩子聊数学，可能会听到这样一句话：“这些知识我都学过，可题目放到一起，我就不知道怎么做了。”

单独解方程能做，放进几何题里，不知道该设什么；函数性质能背，题目多了一个参数，就不知道从哪里开始；几何答案看得懂，自己却想不到那条辅助线。

这种情况，不能一句“基础不好”就概括了。但反过来，也不能因为公式背得出、答案看得懂，就认为基础已经过关。

得看看孩子卡在哪一步：是运算和性质还不熟，还是题目里的关系没找出来？这两种情况，复习要做的事不一样。

围绕你家孩子已经学过、纳入本校期中范围的内容，方程、函数、几何这三个方向，可以这样梳理。

一元二次方程的基础解法，先保证准确。用哪种方法更合适，计算过程能不能独立完成，这些都得落实。计算还反复出错，就不能急着把时间全留给综合题。

接下来，再看方程放进问题里以后，孩子还能不能认出来。

实际应用题里，哪个量适合设为未知数，等量关系在哪里？几何背景下，长度、面积之间的关系能不能转成方程？这些才是“会解”之后要补上的一步。

有些孩子读完题就开始设未知数，写了半天，方程还是列不出来。这时候别急着换一道，让他先说清楚题目给了哪些关系，最后要求什么。关系没理顺，单靠设一个字母，题目不会自动往下走。

含参方程也一样。题目讨论的是方程有没有实数根、根满足什么条件，还是某个参数能取哪些值，先弄清要求，再决定用哪个性质。

方程解出来以后，还要回到题目里检查：这个结果符合条件吗？ 涉及实际意义、长度范围或者其他限制的，不能算出两个根就全写上。

复习时，把“列不出方程”“方程解错了”“结果不合题意”分开看。知道自己错在哪一环，下一次才知道该改哪里。

函数这一块，我更想提醒家长留意孩子的做题顺序。

一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，如果已经纳入考试范围，就要放在一起梳理。只记住各自的性质，遇到交点、位置关系和取值范围，还得能联系起来用。

尤其含参问题，别刚读完题就往下算。先看看参数影响了什么：图象的位置、交点的个数，还是某个点能不能落在指定范围里？

能画示意图的，先把位置关系画出来。需要分类的，找出分类的依据；涉及临界情形的，再分析相应条件，求出临界值。有些条件还要借助代数关系判断，不能只凭一张草图下结论。

图象用来帮助判断，计算用来确定结果，两者要接得上。

家长看孩子订正函数题，可以多留意一句：为什么在这里分情况？如果他说不清，只是照着答案抄了几个范围，换一道题还可能卡住。

新函数探究也不用刚看到名字就觉得超纲。题目给出的定义要先读懂，再按定义研究图象、性质，看看怎样与学过的函数、方程联系起来。陌生的地方究竟是规则，还是推理过程，得具体找出来。

考前练习，不必追求把所有新函数都见一遍。选做过的题，重新理清条件怎样一步步用上，比只记住最后的结论更有价值。

几何复习，四边形的判定、性质和相关计算先过一遍。需要哪些条件才能判定，题目已经给了哪些、还缺哪些，要分得清，不能因为图画得像就直接用结论。

再看等边三角形、旋转、轴对称、手拉手等综合内容，别只记模型的名字和图的样子。

旋转以后，哪些边相等，哪些角能对应？轴对称以后，距离和角度有什么关系？补出的线段，能不能把原本分开的条件接到一起？这些才是研究一道题时要留下来的东西。

有的孩子看答案时觉得辅助线特别自然，合上答案又想不到。复习时就别停在“这条线怎么画”，还要往前追一步：当时缺什么关系，所以才作这条线？

辅助线有用，是因为它补出了需要的关系。孩子得知道自己在找什么。

几何新定义题同样要先读条件。把定义里的要求落到图上，再看能用上哪些学过的性质和构造。不能看到一个熟悉的图形，就忽略新定义的限制，直接套旧方法。

如果基础还不稳，就先抓方程计算、函数图像与性质、几何基本证明。这里说的“抓基础”，不是再看一遍公式，而是让孩子独立完成，看看性质用得对不对，过程写不写得全。

如果这些已经比较熟，重点就放在函数分类讨论、数形结合，以及几何和新定义综合。做完以后，把关键转折找出来：哪里需要分类，哪个条件提示了构造，新规则怎样转成学过的关系。

整卷练习则按本校的题量和时长安排。卡住的题会不会先放下，前面的运算有没有拖太久，检查时有没有明确的目标，都值得练一次。

初三复习，当然需要做题。但做过以后，至少要弄清一个问题：这道题里，原本分散的知识是怎样联系起来的？

孩子如果能慢慢把这件事讲明白，再遇到换条件、换图形、换情境的题，才更容易自己往下想。