近期，北京广渠门中学2026届初三上学期期中综合练习（一）（二）落下帷幕。作为东城区的重点校，广渠门的试卷向来具有很高的教研参考价值。纵观这两套试卷，整体呈现出“基础扎实、情境新颖、代数深入、几何灵活、新定义压轴”的特点，完美契合了近年来北京中考数学的命题趋势。
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今天，我们不逐题对答案，而是透过这份试卷，为初三学子梳理出接下来复习的四大核心发力点。
一、 真实情境与跨学科：数学不再是“纸上谈兵”
试卷中出现了大量结合现实生活和跨学科背景的题目。例如：
传统文化与体育：以“投壶”为背景建立二次函数模型，考查抛物线轨迹及实际命中问题。
历史与工程：结合《九章算术》的“圆材埋壁”问题、文物修复中束口盏的垂径定理应用。
跨学科探究：以“生长素浓度对种子发芽率的影响”为背景，进行数据拟合与函数建模。
备考启示：现在的压轴题不再是冷冰冰的几何图形，而是披着“情境外衣”的数学模型。同学们在平时训练中，要刻意提升“数学化”阅读的能力，学会从长段文字中剥离出核心变量，建立方程、不等式或函数关系。
二、 代数综合：从“算对”走向“想透”
两套试卷在二次函数和一元二次方程上的考查极具深度。选择题第8题出现多结论判断，解答题第26题考查抛物线的平移及与x轴交点问题。此外，试卷频繁考查了抛物线对称轴与点坐标的代数推导。
备考启示：死记硬背顶点公式已经不够用了。初三代数必须掌握“数形结合”思想。遇到二次函数问题，先画草图，再看开口、对称轴和特殊点的函数值。学会利用根的判别式和韦达定理进行代数变形，是解决这类参数问题的关键。
三、 几何综合：聚焦“变换”与“模型”
几何部分，旋转是绝对的高频考点。无论是选择填空中的旋转路径长、角度计算，还是压轴题第27题以正方形和等腰直角三角形为背景的旋转全等，都强调了图形变换的动态过程。圆的部分则重点考查了切线证明与计算、垂径定理以及圆周角定理。
备考启示：几何复习要建立“模型库”。例如看到“等腰+旋转”就要想到手拉手模型、半角模型；看到“中点+直角”要联想到斜边中线或中位线。在证明切线时，“连半径，证垂直” 是基本套路，但如何利用已知角度的等量代换才是拉开差距的难点。
四、 新定义压轴：得阅读者得天下
两套卷子的第28题都是典型的“新定义”问题，这类题目往往给出一个全新的几何概念，要求学生现学现用，并结合坐标系、圆或直线进行综合探究。
备考启示：新定义题看似吓人，实则“纸老虎”。做题步骤应遵循：①咬文嚼字，圈出核心条件（尤其是对称、相等、垂直等关键词）；②画图试探，寻找临界状态；③转化为熟悉的代数或几何问题。平时不要畏难，一定要多练多画，培养对图形动态变化的“直觉”。
总结
广渠门的这两份期中卷是一面很好的镜子：基础题不丢分是底线，中档题拼的是熟练度，而压轴题拼的则是思维深度和阅读理解力。初三的征程刚刚过半，与其盲目刷题，不如对照这些命题趋势，找到自己的薄弱环节，有的放矢地进行专项突破。
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