上海浦东欣竹中学初三年级第一学期期中考试第25题解析

初三浦东新竹期中考试

第25题压轴题精讲

等腰三角形+三角比

+相似三角形存在性

同学们好!

      今天我们解析2025浦东欣竹中学九上期中考25题，几何压轴。

     以等腰三角形为载体，融合解直角三角形、线段计算、相似三角形分类讨论。难点在第三问，相似没有给定顶点对应关系，且两个三角形都是等腰，需要先分析角度，再分腰分类，极易错配、漏解，是典型上海九上期中区分度大题。

 1.等腰三角形优先作底高:看到AB=AC，立刻作AHLBC，把tan条件放进直角三角形

  2.第二问建坐标系非常友好:避开复杂的平行线分线段、梅涅劳斯、计算稳定:

 3.相似无对应顺序，先判断等腰:△ABC是等腰，所以相似的△DQF一定也是等腰;等腰三角形相似，优先分“哪两条边是腰”不是随便拿角配对;还要检验情况是否符合题干角度，排除矛盾解:

 4.找准等角:这里/BQE=∠C是隐藏等角是本小题突破口:

  5.检验范围:D在AB上，不与A、B重合，求出的BD要满足0< BD<5V5.

 文末备注

      本文所用题目为去年浦东新区欣竹中学初三第一学期期中考题，仅用于师生数学交流。