包含全等+相似，每个模型：条件+核心结论+辅助线思路，简洁好背
1. 手拉手模型（旋转全等）
条件：两个顶角相等的等腰三角形，共顶点
结论：①一组三角形全等；②拉手线夹角=顶角；③角平分线
辅助线：找等角、等线段，旋转构造全等
👉 常见：等边三角形、等腰直角三角形手拉手
2. 一线三等角（三垂直属于它特例）
条件：一条直线上有三个相等的角
结论：左右两个三角形相似；三垂直时可全等
辅助线：看到直角+一条直线，优先找一线三等角
👉 高频在动点、坐标系几何题
3. 半角模型
条件：正方形/等腰三角形里，一个角等于大角的一半（正方形常见45°）
结论：线段和差关系，EF=BE+DF
辅助线：旋转，把旁边三角形转到一起，构造全等
4. 截长补短模型
条件：求证线段和差：a+b=c
截长：在长线段截一段等于a，证剩下=b
补短：延长短线段，补成a+b，证等于长线段
👉 关键词：角平分线、线段相加、证明和差
5. A字模型（相似）
条件：DE∥BC（或一组角相等）
结论：△ADE∽△ABC，线段成比例
拓展：斜A字（母子型，射影定理就是特殊母子A字）
6. 8字模型（对顶模型）
条件：两条线段相交，形成8字形
基础角度版：∠A+∠B=∠C+∠D
相似版：对顶角+一组等角，两三角形相似
👉 经常用来倒角、算角度，小题神器
7. 将军饮马（最短路径模型）
条件：直线同侧两点，在直线上找点P，求PA+PB最小
结论：作对称点，两点之间线段最短
拓展：两定两动、造桥选址、垂线段最短
8. 倍长中线模型
条件：有中线，中点
辅助线：延长中线一倍，构造全等
结论：转移边、转移角，把分散线段集中到一个三角形，用三边关系
✅ 速记口诀
手拉手靠旋转，一线三等角找等角；
半角要旋转，和差截长补短；
A字8字用来倒角相似，
中点倍长中线，最短路径将军饮马。
