作者：从爱吼孩子到会好好说话，这套改法帮了很多家长。
每到初二期中前后，总有家长拿着孩子的数学卷子发愁，说初一还能考九十多分，怎么一上初二就滑到了七十多分。很多人第一反应，是觉得题目变偏了，或者孩子态度松懈了。
其实不是孩子退步了，而是初中数学从初二开始，悄悄换了考察重点。
像全等三角形和一次函数这两章，表面上看只是课本里的两个普通章节，其实一章练的是几何的“证明链”，一章练的是代数的“数形对应”，整个初二、初三的难题全靠它们打底。
初一数学大多围绕有理数运算、整式化简和解方程展开，孩子只要顺着法则一步步往下算，哪怕不太深究每一步背后的逻辑，也能拿到不错的分数。
可到了初二，几何讲究严密的因果推导，代数要求式子和图像能互相转换。要是这两块基本功没扎稳，等初三遇到四边形、圆和二次函数揉在一起的压轴大题，再去补就非常吃力了。
为什么全等和一次函数最关键
前阵子看到一份初二男生的几何作业，题目已知两条边相等，外加一个非夹角相等。
孩子顺手写下“边边角”，就得出两个三角形全等，结果被老师用红笔打了个大叉，批了一句：“哪条公理允许这么推？”
孩子看着卷子直挠头，觉得图上的三角形明明长得一样，为什么不给分？
这就是初二数学最明显的分水岭。在学全等三角形之前，孩子看图形靠的是肉眼直觉，觉得“看着差不多”就能直接往下写。
而全等这一章，第一次要求孩子收起“我看着像”的直觉，学会“每写一步结论，前面都得有条件和定理撑着”。
往后的平行四边形、菱形、矩形，再到初三的圆和相似三角形，几乎所有几何证明题，拆到底都是在找全等或相似的对应关系。
另一头的一次函数，也是个大转折。以前解方程，算出一个固定的得数就算完事；到了函数这一章，孩子得开始观察“一个数变了，另一个数怎么跟着变”。
式子里的每一个数字，都对应着坐标系里直线的走向和位置。后面学反比例函数、二次函数，包括用图像解方程组，靠的全是在这一章练出来的数形对应本领。
全等三角形重点练从条件推结论
要帮孩子把这根证明链练扎实，光刷十几道新题没多大用，不如拿一道课本上的基础母题，带他把推导过程吃透。
比如这道最经典的题：在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，且∠A=∠D，求证BC=EF。想让孩子真正过关，可以分两步来练。
第一步，先按对应顺序把三个条件写工整。
让孩子在草稿纸上，把“AB=DE、∠A=∠D、AC=DF”按顺序竖着列好，看清是“两边和它们的夹角”对应相等，再规范写出△ABC≌△DEF，
最后推出对应边BC=EF。写的时候提醒他，每个顶点字母的先后顺序都得一一对应，不能乱写。
把两边与夹角标到对应位置，再看结论怎样顺着条件写出。
第二步，拿张白纸遮住解答过程，让孩子看着图讲一讲：为什么相等的角，非得是AB和AC夹着的这个∠A？
如果把条件换成旁边的∠B=∠E，在AB和AC长度不变的情况下，AC这条边就像圆规一样，能左右摆出两个不同的位置，画出来的三角形根本不唯一。
等孩子能用自己的话，把“为什么非得是夹角”讲明白，全等证明的逻辑才算真正长进了脑子里。
一次函数重点练看式子画图
到了学一次函数的时候，重点练的是“看见式子能想出图，看见图像能读出式子”。
平时在家巩固这一章，不妨拿“y=2x-1”这个简单的式子，带孩子亲手走一遍画图和读图的过程。
第一步，先列表，再描点画线。让孩子在草稿纸上列个表，把x取-1、0、1，分别代入“y=2x-1”，算出对应的y是-3、-1、1。
接着在坐标纸上标出(-1, -3)、(0, -1)和(1, 1)这三个点，拿直尺连成一条直线。
孩子亲手描一遍就会发现，x每增加1，y就跟着增加2，这就是式子里系数“2”的意思；直线正好穿过y轴上的-1，对应的就是后面的常数项“-1”，
整条线清清楚楚地经过第一、三、四象限。
第二步，换个式子画在同一张图上对比。让孩子在刚才的坐标系里，再画出“y=-x+2”的图像。
把两条线放一起看，孩子一眼就能明白：x前面的数是正数，直线就往右上走；变成了负数，直线就往右下走。
再看两条直线相交的那个点(1, 1)，把它代回两个式子里，两边刚好都成立，图像上的交点其实就是方程组的解。
两条直线放在同一坐标系里，点与式子的对应关系能直接核对。
其实不管是初一打计算基础，还是初二练几何和函数，最怕的就是孩子图省事跳步。前桌的一位妈妈，上周在校门口接孩子，聊起她家读初一的女儿。
孩子解一元一次方程时，总在去括号和移项上弄错正负号，一遇到带括号的题就频频出错。后来她去芒果同学找了个数学一对一老师。
老师带着孩子把去括号、移项的过程逐行写清，每一步都核对正负号，算完再把结果代回原方程验算，改掉了凭感觉跳步的毛病。
练了几周，最近一次测验，数学从76分提到了91分。上一次课付一次费用，没什么负担。
初二数学的坡度虽然比初一陡了不少，但只要找准卡点，补起来一点都不盲目。
平时看孩子的数学卷子和作业时，少盯着总分那几分的起落叹气，多翻开卷面，看看他在全等三角形和一次函数这两章里，平时是怎么动笔的。
如果几何证明扣分多，就看他是漏写了判定条件，还是没对齐顶点字母的顺序；如果函数题老是涂改，就看他草稿纸上有没有随手画个坐标系、把交点标出来的习惯。
平时哪怕每次只吃透一道基础母题，只要在初二阶段，把“证明链”和“数形对应”这两块基本功练扎实，等到了初三面对综合压轴大题，孩子手里也会有十足的底气。
今晚翻看孩子数学作业的时候，不妨遮住答案问问他，用“边角边”证全等时，为什么相等的角非得是两边的夹角？你猜他能一口气把道理讲明白吗？
