进入初中后，很多家长会发现，孩子小学的成绩是具有欺骗性的，明明小学成绩还不错，初中学下来就变成了完全不一样的光景。尤其是数学学科，小学和初中的学习难度天差地别。
为什么孩子初中数学学不明白？怎样才能避免数学滑坡？本期学科知识专题，嘉祥九思数学李老师带大家探索初一数学的高分技巧！
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初中数学在深度、广度和思维要求上远超小学。以数与代数为例，小学更侧重于打基础；初中扩展到有理数、实数，且代数式、方程与函数知识更复杂，是很多同学的学习难点。再比如图形与几何，小学侧重图形认识及周长、面积、体积计算，初中增加了平面几何知识，需要深入研究图形性质并进行逻辑推理证明。
小学数学更直观形象，初中逐渐向抽象思维过渡，要学会运用代数符号和几何图形进行逻辑推理。如解决行程问题时，小学一般通过绘制线段图辅助理解，而初中更多地借助方程将实际问题转化为数学模型，很多同学思维方式难以转换，导致解题困难。
小学学习更偏重模仿，依赖老师引导和家长监督。进入初中，老师不再“手把手”管，科目变多，数学知识暴增、课堂节奏加快，一堂课可能有3-5个知识点。学生要学会合理安排学习时间，独立预习、复习，要能够主动思考、发现并解决问题。
此外，初中数学考试也有很大不同，更注重思考和解题的过程，步骤非常重要，且“变形题+综合应用题”会更多。这也是为什么很多同学延续小学的思路学数学在初中考试中难拿高分的原因。
有理数是初一数学的重要基础，重点在于理解有理数的概念，掌握数轴、相反数、绝对值等知识，并熟练运用其进行有理数的四则运算和乘方运算。做题时混合运算规则较多，稍不留意就会犯错，需要学生格外细心，强化运算练习，多见同类型题目。
这类题目常出现在月考、期中、期末试卷的A卷，难度系数为0.5，考查的是有理数的综合知识，要求孩子对相反数、倒数、负整数、有理数的混合计算有充分的理解。
解此题，可以采用三步走。
第1步：根据相反数的知识得出m+n的值；
第2步：利用倒数相关知识得出pq的值；
第3步：根据最大负整数得出a的值，最后代入求值即可。
要求学生掌握单项式、多项式的定义，准确判断系数和次数，熟练进行整式的加、减、乘、除运算。将文字描述转化为列代数式，对学生的抽象思维能力是一个巨大的挑战。很多学生解题时难以准确理解题意，列出正确的代数式。这需要在练习的同时培养学生理解和转化问题的能力。
代数式在七上的大大小小考试中涉及得比较多。小学到初中，从此章节开始思考变得抽象，引入字母代替数，大多孩子开始觉得数学变难了。解此题需要根据题意，用含m的代数式分别表示出DE和DF，再利用s表示m²。
一元一次方程的重点在于根据实际问题列出方程并求解，难点在于分析问题找准等量关系，将问题转化为数学方程。在行程、工程、销售等问题中条件往往更复杂，需要学生具备较强的逻辑思维。
解答此类题的关键是读懂题意，找出等量关系，再列出方程进行解答。一元一次方程的应用题在七年级乃至中考都是必考题型。学生知识不扎实、缺乏对生活场景的理解都会导致解题错误。要选择贴近生活的题练习，并梳理同类题的解题思路。
这部分重点是认识直线、射线、线段的区别与联系，掌握角的度量、分类等知识。难点在于培养空间想象力，理解图形的位置关系和角度的动态变化。部分学生由于空间感知能力较弱会感到吃力，可以通过多观察、多画图来提升空间想象力。
此题考查了角的计算，也是七上的常考题型。解此题，需要正确理解角平分线的定义、对顶角的性质等基础角相关知识。另外，很多孩子在做这类题时常会出现解题不规范、过程不完整等问题，导致拿不到满分，一定要注意答题的完整和规范。
以课本和课堂为核心，吃透公式、定义。上课紧跟老师思路，在理解的基础上举一反三。预习和复习必不可少，写作业前回顾当天所学内容，回想课本例题的变式，确保基础概念无问题。
挑选有针对性或者综合型的题目，练题时注意限时刷题、一题多解。归类题型弱点，审题有误的可以勾画关键词；思路卡壳的要回归课本再次复习；某类题反复出错，要花时间集中进行攻克。
以章节为单位绘制思维导图，如二次函数、圆、相似三角形等，列出核心公式、常考题型及易错点，将知识点串联起来。做题时，也要注意知识间的联系。
很多同学在计算时经常出错，要提升计算准确率，习惯非常重要。答题时，认真审题，规范书写，避免跳步骤。打草稿时分区分步骤进行，每一步计算单独成行。做完后记得检查，例如解方程后代入验证，几何题用尺规辅助作图确认角度等。
检验知识是否理解，最好的方式是自己能给他人讲明白。可以向同学、家长甚至自己讲解一遍思路，过程中可以感知到自己的薄弱点，也能将知识融会贯通。
学有余力的同学可以多见难题，积累高阶模型。遇见难以下手的题可以拆解题目，将压轴题分解为若干小问题逐一攻克。
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