丘班真题:等差数列(倍数)

2023年长郡集团湘郡培粹丘班真题：在1~100的所有整数中，不能被三整除的整数之和为（   ）。

解题思路：

不能被3整除的数之和=1~100全部数的总和−1~100中能被3整除的数的总和

①求1～100总和

等差数列求和：S=（首项+末项）×项数÷2

S_总=（1+100）×100÷2=5050

② 求1～100内能被3整除的数

数列：3，6，9，…，99 

项数：[99÷3]=33项

S₃=（3+99）×33÷2=1683

③ 不能被3整除的数之和

5050 - 1683 = 3367

答案：3367，视频学习如下